《圓柱的體積》教案 篇一

教學目標：

1、滲透轉化思想，培養學生的自主探索意識。

2、初步學會用轉化的數學思想和方法，解決實際問題的能力。

3、使學生能夠運用公式正確地計算圓柱的體積和容積。

教學重點：

掌握圓柱體積的計算公式。

教學難點：

靈活應用圓柱的體積公式解決實際問題。

教學準備：小黑板

教學過程：

一、復習：

1、復習圓柱體積的推導過程：

長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高就是圓柱的高。

長方體的體積＝底面積×高，所以圓柱的體積＝底面積×高，即V＝Sh。

2、復習長方體的體積公式后，讓學生獨立完成練習三第6題，并指名板演。

二、解決實際問題：

1、練習五第7題：

學生思考：要求糧囤所能裝的玉米的`重量，需先知道什么？然后獨立完成。

2、練習五第5題：

（1）指導學生變換公式：因為V＝Sh，所以h＝V÷S。也可以列方程解答。

（2）學生選擇喜愛的方法解答這道題目。

3、練習五第8題：

（1）學生讀題后，指名說說對題意的理解：求減少的土方石就是求月亮門所占的空間，而月亮門所占的空間是一個底面直徑為2米，高為0.25米的圓柱。

（2）在充分理解題意后學生獨立完成，集體訂正。

4、練習五第9、10題：

（1）學生獨立審題，完成9、10兩題。

（2）評講第9題：要怎樣才能判斷出800ml的果汁夠倒三杯嗎？必須先求出什么？怎么求？

（3）指名說說解答第10題的思路：根據兩個圓柱的底面積相等這一條件，先求出其中一個圓柱的底面積。利用這個底面積再求出另一個圓柱的體積。

三、全課總結：

小學六年級下冊數學《圓柱的體積》教案 篇二

教學目標：

1、使學生理解圓柱側面積和圓柱表面積的含義，掌握圓柱側面積和表面積的計算方法。

2、根據圓柱表面積和側面積的關系，使學生學會運用所學的知識解決簡單的實際問題。

教學重點：目標1。

教學難點：目標2。

教學過程：

活動一：復習舊知，鞏固學過的公式。

1、一個直徑是100毫米的圓，求周長。

2、一個半徑3厘米的圓，求周長和面積。

3、一個長為3米，寬為2米的長方形，它的面積是多少？

4、出示圓柱體的模型，說說它有什么特征？

活動二：探究新知。

1、做一個圓柱形紙盒，至少需要多大面積的紙板？(接口處不計)

要解決這個問題，就是求什么？

2、圓柱的表面積包括哪幾部分？

3、圓柱的表面積的計算關鍵在哪一部分？

4、探索圓柱側面積的計算方法。

1)圓柱的側面展開后是一個怎樣的圖形呢？用一張長方形的紙，可以卷成圓柱形。

2)圓柱側面展開圖的長和寬與這個圓柱有什么關系？怎樣求圓柱的側面積呢？

3)師；圓柱的側面積就是求長方形的面積。用長乘寬。

4)長就是圓柱的’底面圓的周長，寬就是圓柱的高。

5)請你來總結一下圓柱側面積的計算方法。

6)圓柱的側面積用2∏rh，求圓柱的表面積要用側面積加兩個底面積。

活動三：新知識的運用。

1、求底面半徑是10厘米，高30厘米的圓柱的表面積。

2、教師板書：

側面積：2╳3.14╳10╳30=1884(平方厘米)

底面積：3.14╳10╳10=314(平方厘米)

表面積：1884+314╳2=2512(平方厘米)

要求按步驟進行書寫。

2、試一試。

做一個無蓋的圓柱形鐵皮水桶，底面直徑圍分米，高為5分米，至少需要多大面積的鐵皮？

求至少需要多少鐵皮，就是求水桶的表面積。

這道題要注意什么？無蓋就只算一個底面。這種題如果求整數，一般用進一法。

3、練一練。書第6頁第1題。

3個小題：已知底面直徑或底面周長和高，求圓柱的表面積。重點討論：已知底面周長，求表面積。

《圓柱的體積》教案 篇三

教學內容：

教材第10～12頁圓柱的體積公式，例1、例2和練一練，練習二第1～5題。

教學要求：

1.使學生理解和掌握圓柱的體積計算公式，并能根據題里的條件正確地求出圓柱的體積。

2.培養學生初步的空間觀念和思維能力；讓學生認識轉化的思考方法。

教具準備：

圓柱體積演示教具。

教學重點：

理解和掌握圓柱的體積計算公式。

教學難點：

圓柱體積計算公式的推導。

教學過程：

一、鋪墊孕伏：

1．求下面各圓的面積(回答)。

(1)r=1厘米；(2)d=4分米；(3)C=6.28米。

要求說出解題思路。

2．想一想：學習計算圓的面積時，是怎樣得出圓的面積計算公式的？指出：把一個圓等分成若干等份，可以拼成一個近似的長方形。這個長方形的面積就是圓的面積。

3．提問：什么叫體積？常用的體積單位有哪些？

4．已知長方體的底面積s和高h，怎樣計算長方體的體積？(板書：長方體的體積=底面積高)

二、自主研究：

1．根據學過的體積概念，說說什么是圓柱的體積。(板書課題)

2．怎樣計算圓柱的體積呢？我們能不能根據圓柱的底面可以像上面說的轉化成一個長方形，通過切、拼的方法，把圓柱轉化為已學過的立體圖形來計算呢，現在我們大家一起來討論。

3．公式推導。(可分小組進行)

(1)請同學指出圓柱體的底面積和高。

(2)回顧圓面積公式的推導。(切拼轉化)

(3)探索求圓柱體積的公式。

根據圓面積剪、拼轉化成長方形的思路，我們也可以運用切拼轉化的方法把圓柱體變成學過的幾何形體來推導出圓柱的體積計算公式。你能想出怎樣切、拼轉化嗎？請同學們仔細觀察以下實驗，邊觀察邊思考圓柱的體積、底面積、高與拼成的幾何形體之間的關系。教師演示圓柱體積公式推導演示教具：把圓柱的底面分成許多相等的扇形(數量一般為16個)，然后把圓柱切開，照下圖拼起來，(圖見教材)就近似于一個長方體。可以想象，分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體。

(4)討論并得出結果。

你能根據這個實驗得出圓柱的體積計算公式嗎？為什么？讓學生再討論：圓柱體通過切拼，圓柱體轉化成近似的體。這個長方體的底面積與圓柱體的底面積，這個長方體的`高與圓柱體的高。因為長方體的體積等于底面積乘以高，所以，圓柱體的體積計算公式是：。(板書：圓柱的體積=底面積高)用字母表示：。(板書：V=Sh)

(5)小結。

圓柱的體積是怎樣推導出來的？計算圓柱的體積必須知道哪些條件？

4．教學例1。

出示例1，審題。提問：你能獨立完成這題嗎？指名一同學板演，其余學生做在練習本上。集體訂正：列式依據是什么？應注意哪些問題？(單位統一，最后結果用體積單位)

0.9米=90厘米2490=2160（立方厘米）

5．做練習二第1題。

讓學生做在課本上。指名口答，集體訂正。追問：圓柱的體積是怎樣算的？

6．教學試一試一個圓柱的底面半徑是2分米，高是8米，求它的體積。指名一人板演，其余學生做在練習本上。評講試一試小結：求圓柱的體積，必須知道底面積和高。如果不知道底面積，只知道半徑r，通過什么途徑求出圓柱的體積？如果知道d呢？知道C呢？知道r、d、C，都要先求出底面積再求體積。

7.教學例2。

出示例2，審題。小組討論計算方法，然后學生做在練習本上。集體訂正：列式依據是什么？應注意哪些問題？(單位統一，最后結果用體積單位，結果保留整數。)

三、鞏固練習

第12頁，練一練。

四、課堂小結

這節課學習了什么內容？圓柱的體積怎樣計算，這個公式是怎樣得到的？指出：這節課，我們通過轉化，把圓柱體切拼轉化成長方體，(在課題下板書：圓柱些長方體)得出了圓柱體的體積計算公式V=Sh。

五、布置作業

練習二第2，3，4，5題及數訓。

六、板書設計：

圓柱的體積

長方體的體積＝底面積高

圓柱的體積＝底面積高

V＝Sh

《圓柱的體積》教案 篇四

教學目標：

1.知識與技能：運用遷移規律，引導學生借助圓面積計算公式的推導方法來推導圓柱的體積計算公式，會用圓柱的體積公式計算圓柱形物體的體積。

2.方法與過程：經歷猜測、驗證、合作、動手操作等過程，體驗和理解圓柱體體積公式的推導過程。

3情感、態度、價值觀：創設情境，激發學生學習的積極性。讓學生在主動學習的基礎上，逐步學會轉化的數學思想和數學法，培養學生解決實際問題的能力和培養學生抽象、概括的思維能力。

教學重點和難點：

圓柱體積公式推導過程；正確理解圓柱體積公式推導過程。

教 具：

圓柱的體積公式演示教具，圓柱的體積公式演示課件

教學過程：

一、教學回顧

1、交代任務：這節課我們來學習《圓柱的體積》。

2、回憶導入

（1）、請大家想一想，我們在學習圓的面積時，是怎樣把圓變成已學過的圖形再計算面積的？

（2）、我們都學過那些立體圖形的體積公式。

二、積極參與 探究感受

1、猜測圓柱的。體積和那些條件有關。(電腦演示)

2、.探究推導圓柱的體積計算公式。

小組合作討論：

(1)將圓柱體切割拼成我們學過的什么立體圖形？

(2)切拼前后的兩個物體什么變了？什么沒變？

(3)切拼前后的兩個物體有什么聯系？

課件演示拼、組的過程，同時演示一組動畫（將圓柱底面等分成32份、64份？），讓學生明確：分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體。

①把圓柱拼成長方體后，形狀變了，體積不變。（板書：長方體的體積=圓柱的體積）

②拼成的長方體的底面積等于圓柱的底面積，高就是圓柱的高。配合回答，演示課件，閃爍相應的部位，并板書相應的內容。）

③圓柱的體積=底面積×高 字母公式是V=Sh（板書公式）

2、練一練：一根圓柱形木料，底面積為75平方厘米，長90厘米，它的體積是多少？

3、要用這個公式計算圓柱的體積必須知道什么條件？

三、練習

1、填空

(1)、圓柱體通過切拼轉化成近似的 （ ） 體。這個長方體的底面積等于圓柱體的（ ），這個長方體的高等于圓柱體（） 。因為長方體的體積等于（ ），所以，圓柱體的體積等于（ ）用字母表示（） 。

（2）、底面積是 10平方米，高是2米，體積是( )。

（3）、底面半徑是2分米，高是5分米，體積是( )。 2討論：

(1)已知圓柱底面的半徑和高，怎樣求圓柱的體積

V= 兀r2× h

(2)已知圓柱底面的直徑和高，怎樣求圓柱的體積

V=兀（d÷2）2×h

(3)已知圓柱底面的周長和高，怎樣求圓柱的體積

V=兀(C÷兀÷2） ×h

3、練習：已知半徑和高求體積，已知直徑和高求體積。

四、小結或質疑

五、作業

板書設計：

圓柱的體積

長方體的體積=底面積x高

圓柱的體積=底面積x高

V=Sh

《圓柱的體積》教案 篇五

教學目標

1．使學生理解和掌握圓柱的體積計算公式，能運用公式計算圓柱的體積、容積，解決一些簡單的實際問題。

2．滲透極限思想，發展學生的空間觀念。

3、培養學生仔細計算的良好習慣。

重難點

1、圓柱體體積的計算

2、圓柱體體積公式的推導

教學過程

一、復習導入

1．解答下面各題

（1）圓的半徑是2厘米。圓的面積是多少平方厘米？

（2）一個長方體，底面積是20平方米，高是2米，體積是多少？

2．導入

我們以前學過了長方體、立方體的體積的計算方法，都可以用公式V=SH進行計算，圓柱體的體積又該怎樣計算呢？這節課我們一起來研究圓柱體體積的’計算方法。（揭示課題）

二、探索新知

1．公式推導

（1）自學課本，初步感知圓柱是怎樣轉化成長方體的，讓學生去發現兩柱體之間的聯系。

（2）操作研討：演示操作，討論：拼成的長方體跟圓柱體有什么異同點？

異：長方體變成圓柱體。同：體積、底面積、高都相同。

（3）比較歸納

在自學、操作、觀察、討論的基礎上得出：

圓柱體體積=圓柱底面積圓柱的高

V=SH

2．公式應用

（1）例1．讀題，學生獨立解答，板演、反饋，說說列式依據與應注意的問題。（單位）

類似題練習：

書本試一試和練一練

請同學板演計算的過程，并說明列式的依據。同學之間評。

(3).深入練習，書本第5題。

(4)實際應用：

測量生活中常見圓柱物體：茶葉罐、搪瓷杯，學生自由選擇。量底面直徑和高，并計算它的體積。

三、課堂總結

回顧學習全過程，知道求圓柱體積所需要的條件。質疑問難。

四、布置作業

作業本一面。

小學數學《圓柱的體積》教案 篇六

一、教學目標

【知識與技能】

掌握圓柱的體積計算公式，能夠正確計算圓柱的體積。

【過程與方法】

通過觀察、類比、分析的過程，提高分析問題、解決問題的能力，發展空間觀念。

【情感態度價值觀】

感受數學與生活的聯系，激發學習興趣，提高學習數學的自信心。

二、教學重難點

【教學重點】

圓柱的體積公式。

【教學難點】

圓柱體積公式的推導過程。

三、教學過程

(一)引入新課

提問：長方體和正方體的體積公式是什么？

預設：長方體的體積=長×寬×高，正方體體積=棱長×棱長×棱長，兩者共有的體積公式：長方體

(正方體)體積=底面積×高。今天我們再來研究另一個熟悉的幾何圖形，圓柱的體積公式。從而引出本節課題《圓柱的體積》。

(二)探索新知

1.圓柱體積公式的猜想

在大屏幕出示底面積和高都相等的長方體、正方體和圓柱。

提問：長方體和正方體的體積相等嗎？

預設：根據長方體(正方體)體積=底面積×高，所以長方體和正方體體積相等。

追問：類比之前學過的體積公式，圓柱的體積可能和哪些因素有關？圓柱的體積公式可能是什么？

預設：圓柱的體積和底面積、高有關，圓柱的體積公式=底面積×高。

2.圓柱體積公式的推導

回憶圓的面積是通過轉化為長方形，從而推導出圓的面積公式。提問：圓柱可以轉化成已知體積公式的哪個圖形呢？

預設：可以把圓柱轉換成長方體。

讓學生根據提前下發的能自動等份分割的圓柱體學具，同桌之間相互交流：如何把圓柱轉化為長方體呢？

預設：學生分一分，拼一拼，組合成近似長方體的圖形。此時教師應借助多媒體設備展示把圓柱等份分成32份，64份甚至更多份的情境，隨著等份分割的’份數越多，拼成的圖形就越接近長方體。

組織學生進行小組討論：觀察拼成的長方體和原來的圓柱具有怎樣的關系？5分鐘后請小組代表進行回答。

預設：長方體的底面積、高和體積分別等于原來圓柱的底面積、高和體積。

3.圓柱體積公式的推出

提問：圓柱的體積公式是什么？

預設：圓柱的體積=底面積×高

用大寫字母V表示圓柱的體積，S表示底面積，h表示圓柱的高，用字母表示圓柱的體積公式。

預設：V=Sh

教師強調字母V、S是大寫，h是小寫。

追問：回顧探究圓柱體積公式的過程，有哪些心得體會？

預設1：可以用長方體體積公式推導出圓柱體體積公式；

預設2：把圓柱轉化成長方體，與探索圓面積的方法類似；

預設3：計算長方體、正方體、圓柱的體積都可以用底面積乘高。

(三)課堂練習

試一試

一個圓柱形零件，底面半徑是5厘米，高是8厘米。這個零件的體積是多少立方厘米？

(四)小結作業

提問：通過本節課的學習有什么收獲？

課后作業：找找生活當中的圓柱物體，量一量底面積和高，算一算物體體積。

四、板書設計

《圓柱的體積》教案 篇七

教學內容：

教科書第8～9頁的圓柱體積公式的推導和例4，完成練習二的第1～4題。

教學目標：

1、通過學生動手操作，分組交流，探究出圓柱體體積的計算方法。

2、使學生理解和掌握圓柱體積的計算方法，并能結合實際計算出有關圓柱體的物體的體積。

教學重點：

圓柱體積計算公式。

教學難點：

圓柱體積計算公式的推導。

教學理念：

1、學習內容緊密聯系生活實際。

2、學習的方式以多媒體展示、自主探索與小組討論為主。

教學設計：

教學步驟：

教師活動過程

學生活動過程

一、激疑引入

1、求裝在圓柱形容器中水的體積。

2、求橡皮泥捏的圓柱形體積。

3、創設情境。

1、出示裝了水的圓柱容器。

2、師：容器里面的水什么形狀，你們能想什么方法求出水的體積嗎？

3、出示圓柱形橡皮泥。

4、你們有方法求這個圓柱形橡皮泥的體積嗎？

5、課件出示：圓形柱子、壓路機的圓柱形大前輪。你有辦法求出它們的體積嗎？

6、今天，就讓我們一起來研究圓柱體積的計算方法。

1、學生討論后匯報。

2、指名回答

二、媒體展示、引導探究

1、回顧舊知，幫助遷移

2、動手操作，實現遷移。

3、得出公式。

圓柱的體積＝底面積×高

4、教學例4

5、拓展圓柱的體積計算公式。

1、讓學生回憶我們怎樣推導出圓面積計算公式的？

2、課件演示。

3、想一想：怎樣計算圓柱的體積。

4、課件演示。

5、師：圓柱與所拼成的`長方體有什么關系？

6、根據學生的匯報師生共同概括公式。

長方體的體積＝底面積×高

圓柱的體積＝底面積×高

7、引導學生用字母表示公式。

8、出示例4，讓學生試做。提醒學生注意單位的處。

9、讓學生看可課本。

想一想：如果已知圓柱底面的半徑r和高h，圓柱的體積的計算公式師什么？

10、教師行間巡視檢查。

1、學生回答提問。

2、學生匯報。

3、學生分小組討論。

3、學生操作學具，進行拼組。

4、學生討論、交流、匯報。

5、學生齊讀。

6、學生試做。

7、學生獨立思考，相互交流。

三、利用資源、鞏固練習。

1、做一做

2、練習二第一題

3、實踐與應用

4、提高練習

1、讓學生獨立完成。

2、師：完成練習二第一題。

3、讓學生取出所準備的圓柱形實物。

師：計算它的表面積，需要測量哪些數據并計算。

4、課件出示圓柱形的大柱子。要知道這根柱子的體積，測量哪些數據比較方便？

1、學生練習。

2、同桌相互檢查，然后訂正。

3、學生獨立填表，反饋。

4、學生討論，小組內交流。

5、各小組匯報。

6、學生討論，全班交流。

四、課堂小結

師：這節課學習了什么內容？圓柱的體積怎樣計算，這個公式是怎樣得到的？

學生回答

五、布置作業

師： 課堂作業：練習二第2，3題。

小學六年級下冊數學《圓柱的體積》教案 篇八

教學目標：

1、使學生能夠運用公式正確地計算圓柱的體積和容積。

2、初步學會用轉化的數學思想和方法，解決實際問題的能力

3、滲透轉化思想，培養學生的自主探索意識。

教學重點：

掌握圓柱體積的計算公式。

教學難點：

靈活應用圓柱的體積公式解決實際問題。

教學過程：

一、復習

1、復習圓柱體積的推導過程

長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高就是圓柱的’高。

長方體的體積＝底面積×高，所以圓柱的體積＝底面積×高，即V＝Sh。

2、復習長方體、正方體的體積公式后，讓學生獨立完成練習三第6題求體積部分，并指名板演。

二、解決實際問題

1、練習三第4題。

學生獨立練習，強調選取有用信息，培養認真審題習慣。

2、練習三第5題。

（1）指導學生變換公式：因為V＝Sh，所以h＝V÷S。也可以列方程解答。

（2）學生選擇喜愛的方法解答這道題目。

3、練習三第10題。

指名說說解答第10題的思路：根據兩個圓柱的底面積相等這一條件，先求出其中一個圓柱的底面積。利用這個底面積再求出另一個圓柱的體積。

4、練習三第8題。

（1）學生讀題后，指名說說對題意的理解：求減少的土方石就是求月亮門所占的空間，而月亮門所占的空間是一個底面直徑為2米，高為0.25米的圓柱。

（2）在充分理解題意后學生獨立完成，集體訂正。

4、練習三第9題

學生獨立審題后完成。

評講：要怎樣才能判斷出800ml的果汁夠倒三杯嗎？必須先求出什么？怎么求？（需先求出圓柱形玻璃杯的容積，用公式V＝Sh）

5、練習三第11題。

此題既可以用外圓柱體積減內圓柱的體積，也可以用圓環的面積乘高。

三、布置作業

完成練習中未做完的習題