《圓柱的體積》數學教學設計 篇一

教學內容：

冀教版小學數學六年級下冊第32—34頁。

教學目標：

知識和技能：經歷認識圓柱體積，探索圓柱體積計算公式及簡單應用的過程。

過程與方法：讓學生經歷觀察、猜想、證明等數學活動過程。探索并掌握圓柱體積公式，能計算圓柱的體積。

情感、態度和價值觀：在探索圓柱體積的過程中，培養學生應用已有知識解決問題的能力，進一步體會轉化的數學思想，體驗數學問題的探索性和挑戰性，感受數學思考過程的條理性和結論的確定性。

教學重點：

探索并掌握圓柱體積公式，能計算圓柱的體積。

教學難點：

圓柱體積公式的推導過程及簡單應用。

教具準備：

兩個不易直觀比較體積大小的圓柱桶，探索體積的課件

教學時數：

一課時

教學過程：

一、情景導入

1.出示“亮亮和爺爺過生日”的情境圖。學生觀察，說說發現了什么？想到了哪些問題？2.學生觀察思考后回答。

生：亮亮和爺爺的生日蛋糕都是圓柱形的。

生：生日蛋糕大，就是蛋糕的體積大；生日蛋糕小，就是蛋糕的體積小。

3.出示兩個圓柱體，學生觀察、猜想。

師：同學們這兩個圓柱體，哪個大些？（說出理由）生：我認為第一個大一些。生：我認為第二個大些。生：要是能算出體積就好了？

師：是啊，有時我們觀察到的大小不一定準確，我們還是通過計算比較大小更準確些。今天我們就一起學習“圓柱的體積” 3.揭示并板書課題：圓柱的體積

(設計意圖：創設情境導入激趣，通過觀察讓學生對圓柱體體積有了初步的認識，充分調動學生的求知欲，同時又為學生探索新知做好準備。)

二、合作探究

（一）引導回憶

1.設疑：看到課題你能想到哪些有關數學知識？你還想知道什么數學知識？2.學生回憶后回答。

3.教師結合學生的回答適當的板書。板書：長方體的體積=底面積x高生：我還想知道怎樣求圓柱體積的大小？

師：同學們知道的可真不少，對以前學過的知識掌握得很扎實，那么怎樣才能知道一個物體的體積有多大呢？現在我們就共同研究圓柱體積的計算方法。

（設計意圖：通過創設問題情境，可以引導學生運用已有的生活經驗和就知識積極思考，形成任務驅動的探究氛圍。

（二）推導、論證“圓柱的體積” 1.引發思考猜想

師：我們以前學過學過了長方體和正方體的體積，我們知道了物體所占空間的大小叫做物體的體積。那么怎樣計算圓柱的體積呢？請同學們猜想一下。

生：我們是不是象學過的長方體和正方體體積一樣用“底面積x高”呢？

師：同學猜想的很有道理。

師：再回顧我們以前探索圓面積公式時是把圓轉化成哪種圖形來計算的？(課件演示：圓面積公式的推導)生：我們可以按照這樣的方法把圓柱體轉化為已經學過的長方體或正方體推導出圓柱體體積。 2.師生合作推導驗證

教師用課件演示，學生觀察思考。

師：把圓柱體平均分成16份、32份？同樣可以拼成一個近似長方體。請同學們觀察兩次等份的異同。學生觀察思考后回答

生：相同點是都可以拼成一個近似的長方體。

生：不同點是等分的份數不同，等分的份數越多，拼成的圖形就越接近一個近似的長方體。

3.同學們觀察很仔細，請你們想想，拼成的近似長方體和圓柱體有什么關系？你發現了什么？

4.小組同學討論后匯報結果，同時板書。

生：（1）把圓柱拼成長方體后，形狀變了，體積不變。

板書：長方體的體積=圓柱的體積

（2）拼成的長方體的底面積等于圓柱的底面積，高就是圓柱的高。

師：（1）配合回答，演示課件，閃爍相應的部位，并板書相應的內容。

板書：圓柱的體積=底面積x高，用字母表示V=Sh

師：讓學生書空，再次讓學生鞏固圓柱體積公式的推導過程。（設計意圖：再探究圓柱體積計算的過程中，進一步體會轉化的數學思想，體驗數學問題的探索性和挑戰性，感受數學結論的穩定性。

三、出示例題：一根圓柱形的木料，底面積是320平方厘米，高是米。這根木料的體積是多少立方厘米？

1.學生讀題試算。

2.集體訂正。

四、應用與拓展

1.完成教材第34“試一試”。（1）學生仔細看圖，明確題意。

（2）學生自主完成后，全班交流。

五、課堂總結

本節課你有什么收獲？還有什么疑問？附：板書

圓柱的體積

長方體的體積=底面積x高

圓柱的體積=底面積x高

教學反思：

本節課的教學體現了：

一、利用遷移規律引入新課，為學生創設良好的學習情境；

二、遵循學生的認知規律，引導學生觀察、思考、猜想、論證，調動學生多種感觀參與學習；

三、正確處理兩主關系，充分發揮學生的主體作用，注意學生學習的參與過程及知識的獲取過程，學生積極性高，學習效果好，達到預期效果。不足之處學生討論時間控制太少，課后作業個別學生還是對公式不會靈活應用。

《圓柱的體積》數學教案 篇二

教學內容：

P19－20頁例5、例6及補充例題，完成做一做及練習三第1~4題。

教學目標：

1、通過用切割拼合的方法借助長方體的體積公式推導出圓柱的體積公式，能夠運用公式正確地計算圓柱的體積和容積。

2、初步學會用轉化的數學思想和方法，解決實際問題的能力

3、滲透轉化思想，培養學生的自主探索意識。

教學重點：

掌握圓柱體積的計算公式。

教學難點：

圓柱體積的計算公式的推導。

教學過程：

一、復習

1、長方體的體積公式是什么？正方體呢？（長方體的體積＝長寬高，長方體和正方體體積的統一公式底面積高，即長方體的體積＝底面積高）

2、拿出一個圓柱形物體，指名學生指出圓柱的底面、高、側面、表面各是什么，怎么求。（刪掉）

3、復習圓面積計算公式的推導過程：把圓等分切割，拼成一個近似的長方形，找出圓和所拼成的長方形之間的關系，再利用求長方形面積的計算公式導出求圓面積的計算公式。

師小結：圓的面積公式的推導是利用轉化的思想把一個曲面圖形轉化成以前學的長方形，今天我們學習圓柱體體積公式的推導也要運用轉化的思想同學們猜猜會轉化成什么圖形？

二、新課

1、圓柱體積計算公式的推導。

（1）用將圓轉化成長方形來求出圓的面積的方法來推導圓柱的體積。（沿著圓柱底面的扇形和圓柱的高把圓柱切開，可以得到大小相等的16塊，把它們拼成一個近似長方體的立體圖形課件演示）

（2）由于我們分的不夠細，所以看起來還不太像長方體；如果分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體了。（課件演示將圓柱細分，拼成一個長方體）

反復播放這個過程，引導學生觀察思考，討論：在變化的過程中，什么變了什么沒變？

長方體和圓柱體的底面積和體積有怎樣的關系？

學生說演示過程，總結推倒公式。

（3）通過觀察，使學生明確：長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高就是圓柱的高。（長方體的體積＝底面積高，所以圓柱的體積＝底面積高，V＝Sh）

《圓柱的體積》教學設計 篇三

教材版本

《義務教育課程標準實驗教科書》 (人教版) 六年級數學下冊。

課程標準摘錄

1、結合具體情境，探索并掌握長方體、正方體、圓柱體的體積和表面積以及圓錐體體積的計算方法。

2、探索某些實物體積的測量方法。

學情與教材分析

“圓柱的體積” 是人教版六年級下冊“圓柱和圓錐”這一單元的第四節的內容，在學習本節內容之前，學生已經認識了圓柱，學習了體積，經歷了長、正方體的體積推導過程以及圓面積公式的推導過程。在推導圓柱的體積公式時，把圓柱體轉化成長方體，高并沒有變，只是把底面的圓形轉化成長方形，它的轉化過程實際上和圓轉化成長方形求面積的方法相同，學生已具備有學習本課的技能。教學中不僅要讓學生知道圓柱體積計算公式是什么，而且要讓學生主動探索、經歷圓柱體體積計算公式的推導過程，從而體驗探索成功的快樂，激發學生的學習興趣。學會學習方法，獲得學習經驗。

學習目標

1、經歷探究和推導圓柱的體積計算公式的過程，理解并掌握圓柱體積計算方法，并能正確計算圓柱體積，達標率100%。

2、能運用圓柱的體積計算方法，解決有關的實際問題，發展學生的實踐能力，達標率95%。

3、能積極參與圓柱體積計算公式推導活動，能有條理地、清晰地闡述活動過程，發展學生的觀察能力和分析、綜合、歸納推理能力，達標率95%。

4、激發學生的學習興趣，讓學生體驗成功的快樂，達標率100%。

5、培養學生的轉化思想，滲透辯證法和極限的思想，達標率95%。

學習重點

圓柱的體積計算方法

學習難點

圓柱體積計算公式的推導。

教具、學具準備：

1、師：圓柱體積計算公式推導教具，課件。

2、生：削好的圓柱體蘿卜或土豆、或圓柱體橡皮泥，小刀。

教學設想

本節課第一個環節激活舊知、引出新知，采用復習長方體、正方體的體積公式，圓面積計算公式的推導過程，從轉化的思想、方法上為推導圓柱的體積公式做一些鋪墊。第二個環節自主合作、探索新知，采用了激趣設疑的方法層層深入，調動同學們學習的熱情，激發學生探究的欲望。學生積極合作交流，主動參與到圓柱體積計算公式的推導過程中，從而體驗探索成功的快樂，激發學生的學習興趣。學會學習方法，獲得學習經驗。然后通過例題教學加深對圓柱的體積公式的理解，體會計算公式在實際生活中的應用，發展學生的實踐能力。第三個環節鞏固練習、拓展提高，采用了分層教學的方法，設計的練習題由易到難，這樣設計的目的，是考慮使差生吃得消，中等生吃得好，尖子生吃得飽。通過本節課的教學，學生在自主探索和合作交流過程中真正理解和掌握數學的知識與技能、特別是讓學生獲得數學的思想和方法，獲得數學活動的經驗，同時陶冶了情操。

教法、學法

演示法、啟發引導；實驗、合作探究、嘗試練習。

評價方案

1、通過小組合作實驗完成活動檢測目標1、4、5的達成。

2、通過提問檢測目標3、4、5的達成。

3、通過評價樣題檢測目標1、2、4的達成。

評價樣題

1、

2、

教學過程

一、激活舊知，引出新知

1、計算下面物體的體積

（1）長方體的長20厘米，寬10厘米，高8厘米。

（2）正方體棱6分米

2、回憶一下圓面積的計算公式是如何推導出來的？

［學情預設：學生可能說出通過分割、拼合的辦法變成長方形或者平行四邊形，或者三角形，或者梯形來推導出圓的面積。這時教師要及時總結不論是拼成哪種圖形都是把圓轉化成已學過面積計算的圖形，再根據轉化后的圖形與圓各部分之間的關系推導出它的面積。］

教師（結合課件演示）把一個圓平均分割，再拼合就變成了一個近似的平行四邊形，分的份數越多越接近一個長方形。長方形的長，相當于圓周長的一半，長方形的寬相當于圓的半徑。因為長方形的面積=長×寬，所以，用圓周長的一半×半徑就可以求出圓的面積，周長一半就等于πR,半徑是R，所以圓的面積是S=πR。

［設計意圖：從轉化的思想、方法上為推導圓柱的體積公式做一些鋪墊。］

3、什么叫體積？如何求長方體的體積？如何求正方體的體積？長方體和正方體的通用公式是什么？

［設計意圖：為定義圓柱體的體積，為推導圓柱體的體積公式做知識上的鋪墊。］

板書：長方體的體積＝底面積×高．

［設計意圖：原有的基礎是后續學習的前提和起點，新知總是在舊知的基礎上生長發展的。這種承上啟下的關系決定了我們的教學必須從學生原有的認知結構出發，找準新舊知識的連接點，為新課的學習做好思想方法與知識的鋪墊。］

圓柱體也有體積，說一說什么是圓柱的體積？學生交流后匯報。

板書：圓柱體所占空間的大小叫做圓柱的體積。

師：這節課，我們就來學習圓柱的體積．（板書課題：圓柱的體積）

二、自主合作，探索新知

1．求圓柱體容器中水的體積

出示長方體容器：問，這是什么？

［學情預設：學生可能說出長方體容器。］

問：怎么求長方體容器中水的體積呢？

［學情預設：學生可能說出量出它所容納水的長、寬、高，就可以求出水的體積。］ 問：如果換成圓柱體容器又如何求其中水的體積呢？

［學情預設：學生可能說出，把圓柱體容器中的水倒入長方體容器，量出長方體容器所容納水的長、寬、高，就可以求出圓柱體容器中水的體積。］（演示：把圓柱體容器中的水倒入長方體容器）

2.橡皮泥圓柱體的體積

（出示橡皮泥做成的圓柱體）

問：這是一個什么樣的立體圖形？

問：它是用橡皮泥做成的。你能想辦法求出它的體積嗎？

［學情預設：學生可能說出把這個圓柱體捏成一個長方體，從而量出長方體的長、寬、高，求出這個圓柱的體積。］

3.常用圓柱的體積．

課件出示圓柱體壓路機的滾筒的圖片。

問：壓路機的滾筒是一個很大的的圓柱體，你又如何求出它的體積呢？

［設計意圖：用圓柱體容器所盛的沒有形狀的水到可以變形的圓柱形橡皮泥，這些都可以轉化的辦法轉化為長方體來求出體積，這一過程就是要逐步滲透把圓柱體轉化為長方體的方法和思想，這樣從思想上、方法上給學生一個思維的臺階。當出示圓柱體壓路機的滾筒圖片后，由于前面的物體是可以變形的，而壓路機的滾筒是不可以變形的，學生想不出解決的辦法，學生處于憤悱狀態，對學生來說解決求壓路機的滾筒體積具有很強的挑戰性，調動了學生學習的積極性。這樣設計，為后面同學們操作、討論推導圓柱的體積從思想方法上作了進一步的鋪墊，并通過構造認知沖突，層層深入，調動同學們學習的熱情，激發學生探求的欲望。這樣，對學生思想方法的鋪墊也已水到渠成。］

小結：看來我們以上的方法求圓柱的體積有它的局限性，所以必須探究求圓柱體積的一般規律。

4.探究規律

問：圓我們可以通過分割、拼合轉化成已學過的長方形面積計算公式的圖形推導出圓的面積，圓柱體能不能也轉化成已學過體積的圖形來求出它的體積呢？下面請四人小組討論，圍繞下面幾個問題進行討論、操作：

課件出示操作討論提綱：

（1）圓柱體可以轉化為什么樣的立體圖形？

（2）轉化后的立體圖形體積與圓柱的體積大小是否有變化？

（3）轉化后的形體與與原來圓柱體各部分間的對應關系，推導出圓柱的體積。

學生討論，教師參與小組討論、點撥、操作。

問：下面哪個小組來先進行匯報。

各組派代表邊匯報邊演示。

［學情預設：學生可能會說圓柱體可以轉化為長方體，轉化后的長方體不是標準的長方體，只有把圓柱分割的份數多一些，才可以拼成一個標準的長方體。因為長方體是由圓柱體轉化而成的，在轉化的過程中，體積既沒有增加，也沒有減少，說明求出了轉化后長方體的體積，也就相當于求出了圓柱體的體積。長方體的體積等于圓柱體的體積，長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高相當于圓柱體的高。因為長方體的體積=底面積×高，所以，圓柱體的體積=底面積×高。］

問：誰還有補充？（學生補充講解）

教師拿兩個相同的圓柱體體積演示模型演示，邊演示邊講解。

師：同學們看，老師這里有兩個圓柱體，它們的底相同，高也完全相同，這是兩個完全相同的圓柱體。我把其中的一個沿著它的底面直徑剪開，兩等分、四等分、八等分、十六等分，還可以繼續分割，通過分割、拼合，把圓柱體轉化成近似的長方體，如果我把它分割的份數越多，拼成的圖形就越接近長方體。因為長方體是由圓柱體轉化而成的，在轉化的過程中，體積既沒有增加，也沒有減少，說明求出了轉化后長方體的體積，也就相當于求出了圓柱體的體積。

結合課件演示講解。

師：長方體的體積等于圓柱體的體積，長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高相當于圓柱體的高。因為長方體的體積=底面積×高，所以，圓柱體的體積=底面積×高。

師：如果圓柱的體積用V來表示，底面積用S表示，高用h來表示。如何表示圓柱的體積計算公式呢？（板書：V=Sh）

〔設計意圖：學生合作交流，自主探索、經歷圓柱體體積計算公式的推導過程，理解和掌握了計算方法，加深了印象，從而體驗探索成功的快樂，激發學生的學習興趣。學會學習方法，獲得學習經驗。達成目標1、3、4、5.〕

5、實際應用

（1）、師：給你圓柱的底面積和高，你會求圓柱的體積嗎？

例1、一根圓柱形木料，底面積75平方厘米，高是90厘米，它的體積是多少？ 學生獨立完成，集體反饋矯正，說思路。

（2）、完成評價樣題

〔設計意圖：通過嘗試練習加深對圓柱的體積公式的理解，體會計算公式在實際生活中的應用，發展學生的實踐能力。達成目標2、4. 〕

三、鞏固練習，拓展提高

1、應用公式進行口算：

2、

3、

［設計意圖：第一層次是已知底面積和高求圓柱體積的口算題，面向全體學生；第二個層次是已知底面半徑和高、底面直徑和高、底面周長和高，求體積的三種練習題，面向全體學生；第三個層次是求放入水中物體的體積就是求上升的圓柱形水的體積，面向中上層學生。這樣設計的目的，是考慮使差生吃得消，中等生吃得好，尖子生吃得飽。在做練習過程中，一、二層次的練習板演盡量讓學困生和中等生去做，給他們展示自己的機會。并及時了解學生信息并根據學生反饋及時調整教學進程，同時對學生存在的問題及時指導。達成目標2、4. ］

四、全課總結，共談收獲

通過今天的學習，你有什么收獲？

［設計意圖：師生共同小結，學會了什么？怎樣求圓柱的體積？這樣起到強化重點的目的。］

五、課外創新，拓展延伸

長方體可以這樣放(上、下面朝下),還可以這樣放(左、右面朝下),還可哪樣放(前、后面朝下)。 上、下面朝下時求出圓柱的體積=底面積×高，圓柱的體積還有沒

《圓柱的體積》數學教案 篇四

教學內容：

本內容是六年級下冊第8頁至第9頁。

教材分析：

本節內容是在學生了解了圓柱體的特征，掌握了圓柱表面積的計算方法基礎上進行教學的，是幾何知識的綜合運用，為后面學習圓錐的體積打下基礎，教材重視類比，轉化思想的滲透，引導學生經歷“類比猜想——驗證說明”的探索過程，掌握圓柱體積的計算方法。

學生分析：

學生已掌握了長方體和正方體體積的計算方法以及圓的面積計算公式的推導過程，在圓柱的體積這節課化的體現動手實踐，自主探索，合作交流，為突破重、難點。本節課在教法和學法上從以下幾方面著手：先利用教具通過直觀教學讓學生觀察，比較，動手操作，經歷知識產生的過程，發展學生思維能力；讓學生通過“類比猜想——驗證說明”的探索過程，主動學習，掌握知識形成技能，合作探究學習成為課堂的主要學習方式。

學習目標：

1、使學生理解和掌握圓柱體積的計算方法，在推導圓柱體積計算公式的過程中培養學生初步的空間觀念和動手操作的技能。

2、使學生能夠通過觀察，大膽猜想和驗證獲得新知識在教學活動過程中發展學生的推理能力，滲透轉化思想。

3、引導學生積極參與數學學習活動，培養學生的數學意識和合作意識。

教學過程：

出示教學情境：一個杯子能裝多少水呢？

想一想：杯子里的水是什么形狀？準備用什么方法來計算水的體積？

讓學生討論得出：把杯子里的水倒入長方體或正方體容器，只要量出相關數據，就能求出水的體積；倒入量筒里直接得到水的體積。

（設計意圖：讓學生根據自己已有的知識經驗，把圓柱形杯子里的水倒入長方體或正方體容器，使形狀轉化成自己熟悉的長方體或正方體，只要求出長方體或正方體的體積就知道水的體積。）

出示第二情境：圓柱形的木柱子的體積是多少？用這種方法還行嗎？怎么辦？

（設計意圖：創設問題情境，引起學生認知沖突，激起學生求知欲望，使學生帶著積極的思維參與到學習中去，從而產生認知的飛躍。）

探究新知：怎樣計算圓柱的體積？（板書課題：計算圓柱的體積）

大膽猜想：你覺得圓柱體積的大小和什么有關？圓柱的體積可能等于什么？（說說猜想依據）

長方體，正方體的體積都等于“底面積×高”猜想圓柱的體積也可能等于“底面積×高”。

（設計意圖：在新知識的探索中，合理的猜測能為探索問題，解決問題的思維方向起到導航和推進作用。）

驗證：能否將圓柱轉化為學過的立體圖形？

讓學生利用學具動手操作來推導圓柱體積公式（小組合作探究：給學生提供充分的時間和空間），引導學生把圓柱體底面平均分成多個小扇形，沿著高切開，拼成一個近似的長方體。

思考：圓柱體轉化成長方體為什么是近似的長方體？怎樣才能使轉化的立體圖形更接近長方體？

（設計意圖：讓學生明確圓柱體的底面平均分成的扇形越多拼成的立體圖形就越接近于長方體，滲透“極限”的思想。）

用課件展示切拼過程，讓學生觀察等分的份數越多越接近長方體，彌補直觀操作等分的份數太多不易操作的缺陷。

學生討論交流：

1、把圓柱拼成長方體后，什么變了，什么沒變？

2、拼成的長方體與圓柱之間有什么聯系？

3、通過觀察得到什么結論？

得到：圓柱的體積＝底面積×高

V＝Sh＝πr2h

（設計意圖：在數學活動中通過觀察比較培養學生抽象概括能力，及邏輯思維能力。）

練習設計：

1、計算下面各圓柱的體積。

（1）S=60cm2 h=4cm（2）r=1cm h=5cm（3）d=6cm h=10cm

2、算一算：已知一根柱子的底面半徑為0.4米，高為5米，你能算出它的體積嗎？

（設計意圖：使學生達到舉一反三的效果，從而訓練學生的技能，靈活掌握本課重點。）

3、試一試：

（1）一個圓柱形水桶，從桶內量得底面直徑是3分米，高是4分米，這個桶的容積是多少升？

（2）一根圓柱形鐵棒，底面周長是12.56厘米，長是100厘米，它的體積是多少？

（設計意圖：運用圓柱的體積計算公式解決生活實際問題，切實體驗到數學源于生活，身邊處處是數學。）

4、拓展練習：

（1）填表：

填表后觀察：你發現了什么？先獨立思考，再小組交流，最后匯報。

（設計意圖：在教學時應找出知識間存在著的密切聯系，幫助學生建立一個較為完整的知識系統，為以后“比例”的教學作了孕伏）

（2）一個柱形容器的底面直徑是10厘米，把一塊鐵塊放入這個容器后，水面上升2厘米，這塊鐵塊的體積是多少？

（設計意圖：體會測量不規則物體體積的方法，認識到數學的價值體驗，使學生的思維處于積極的狀態，培養學生思維靈活性，提高學生創造性解決問題的能力。）

課堂小結：談談這節課你有哪些收獲？

（設計意圖：采用提問式小結，讓學生暢談本節課的收獲，包括知識，能力，方法，情感等，通過對本節課所學知識的總結與回顧，培養學生的歸納概括能力，使學生學到的知識系統化，完整化。）

教學反思：

本節課采用新的教學理念，創設情境導入滲透轉化思想，讓學生在興趣盎然中徑歷自主我www.huzhidao.com我探究，獨立思考、合作交流從而獲得新知。

情境導入滲透轉化思想激發學生的學習欲望，課的開始讓學生想方法測量出圓柱形水杯中水的體積，學生想出把水倒入長方體容器中轉化成長方體的體積來計算出水的體積，初步引導學生把圓柱體的體積轉化為長方體的體積。教會學生數學方法，注重讓學生在操作中探究，動手操作能展示學生個體的實踐活動，在動手過程中易于激發興趣，積累知識，發展思維，利于每一位學生自主，獨立，創造性的學習知識，發展他們的能力，課中讓學生經歷知識產生的過程，理解和掌握數學基礎知識，讓學生在體驗和探索過程中不斷積累知識，逐步發展其空間觀念，促進學生的思維發展。

《圓柱的體積》教學設計 篇五

教學內容：教材第25、26頁例4、“試一試”、“練一練”和練習七的1、2題

教學目標：

1、進一步深入地引導學生去了解圓柱，讓學生掌握圓柱的體積計算公式，并能解決實際問題。

2、培養學生自學能力，動手能力，觀察分析和歸納知識的能力，讓學生理解“轉化”的方法。

教學重點：理解和掌握圓柱體積的計算公式。

教學難點：圓柱體積計算公式的推導。

教學準備：圓柱體模具。

教學過程：

預習作業檢測

學習計算圓的面積時，是怎樣得出圓面積的計算公式的？

求下面各圓的面積

R=1厘米求Sd=4分米求Sc=6.28米求S

長方體與正方體的體積都可以用什么公式來表示？

圓柱底面積/平方米高/米體積/立方米

0.61.2

0.253

合作探究

你們是怎么知道圓柱的體積=底面積×高的呢？生答預習得知。

課本上是怎么把圓柱體和長方體聯系在一起的呢？

生答，同時師相機用課件展示圓柱體和長方體相互轉化的畫面。

用切拼法把圓柱體切成16等份、32等份、64等份，由此得出結論：

○1等份越多，拼成的物體越接近于長方體。

○2長方體與圓柱體等底等高。

○3長方體體積=圓柱體體積

○4圓柱的體積=底面積×高（V=sh）。

根據剛才的結論完成下面的題目：

○1一根圓柱形鋼材，底面積是20平方厘米，高是1.5米，

它的體積是多少？生獨立完成后，師有選擇的找幾位學生

的作業進行投影展示，全班交流評價。

○2一個圓柱形狀的零件，底面半徑5厘米，高8厘米，這

個圓柱的體積是多少立方厘米？

引導學生讀題，思考。指名說出自己想的過程。生獨立解

答，展示、交流、評價。

當堂達標檢測

1、“練一練”第1題。

2、練習七第2題。

3、“練一練”第2題。

教學反思：

圓柱的體積 篇六

六年級下冊數學導學案

年級

六年級下冊

課題

圓柱的體積備課教師劉敏

執教

備課

日期

.2

學習目標1、知識與技能：使學生理解和掌握圓柱的體積計算公式，并能根據題里的條件正確地求出圓柱的體積。2、過程與方法：通過觀察、操作、演示歸納等數學活動，使學生理解和掌握圓柱體積公式推導過程；滲透極限思想，培養學生初步的空間觀念和思維能力，讓學生認識”轉化”的思考方法。3、情感態度與價值觀：培養學生自主探究、合作交流、積極動腦思考的良好學習習慣。在實際情景中，認真計算圓柱體積，感受數學與生活密切相關。

重點難點重點：圓柱體體積的計算理解和掌握圓柱的體積計算公式難點：圓柱體體積公式的推導

主   要  導  學  過  程教 學 環 節時間分配活動內容導學策略與方法備注一、導入新課。創設情景。

3分什么是體積？這么粗的柱子，他的體積是什么？求一個杯子能裝多少水？是求什么呢？創設情景、感知圓柱體積的概念

二、回憶舊知，類比猜測。                                                             10分 1、引導學生回憶圓的面積公式和長方體的體積公式的推導過程2、讓學生思考：要計算圓柱體積，依據學過的知識，你可以做出怎樣的假設？圓柱的體積和什么有關系？小組交流，質疑，解惑，針對存在問題，教師適時點撥

三、動手操作、探索驗證。15分1、運用圓柱體積演示教具拼一拼；拼成的長方體與原來的圓柱有什么關系？2、拿一枚硬幣計算出它的面積。再取10枚硬幣堆成圓柱用“底面積x高”求出體積。學生小組討論交流并匯報：圓柱平均分成若干小扇形體后應該也能夠轉化成一個近似長方體；圓柱的體積可能也是用底面積乘高來計算學生小組交流。四、總結公式，歸納應用12分

1、如果用v表示圓柱的體積，s表示底面積，h表示高，請你寫出圓柱體積的計算公式嗎？

2、我會填

把一個底面直徑和高都是2分米的圓柱，切拼成一個近似的長方體，這個長方體底面的長約是（      ）分米，寬約是（      ）分米，底面積約是（       ）平方分米，體積約是（      ）立方分米。

3、解下列應用題。

（1）每根柱子的體積約是376.8立方分米，柱子的高約是3米，則柱子的底面積約是多少平方分米？

（2）如果將這個圓柱形柱子做成一個長方體柱子，該長方體柱子的底面長6dm,寬是1.57dm，則這個長方體柱子的高是多少米？

（3）一個裝滿稻谷的圓柱形糧囤，底面面積為2平方米，高為80 厘米，每立方米稻谷約重600千克，這個糧囤存放的稻谷約重多少千克？4、拓展延伸

把一個高是0.6m的圓柱沿底面任意一直徑垂直底面切開，表面積增加了24平方分米，這個圓柱的體積是多少立方分米？課后及時溫故知新。學生小組內討論，自主探究，小組合作，展示匯報。教師根據學生的練習情況進行指導。板書設 計          圓柱的體積長方體體積=底面積×高圓柱體體積=底面積×高       v=sh    教學反思

《圓柱的體積》數學教案 篇七

最近，本人在《小學教學設計》看到一則“圓柱的體積”教學實錄精彩片段，它以一種全新的視角詮釋了新課標所倡導的理念，給我留下了較為深刻的印象。現把它擷取下來與各位同行共賞。

……

師：圓柱有大有小，你覺得圓柱體積應該怎樣計算呢？

生：（絕大部分學生舉起了手）底面積乘高。

師：那你們是怎樣理解這個計算方法的呢？

生1：我是從書上看到的。

（舉起的手放下了一大半。很明顯，大部分同學都看到或聽到這個結論，并不理解實質的涵義。但仍有幾位學生的手高高舉起，躍躍欲試，臉上的神情告訴老師：他們有更高明的答案。老師便順水推舟，讓他們來講。）

生2：我是這樣思考的：長方體、正方體和圓柱體它們都是立體圖形，體積都是指它們所占空間的大小。而長方體、正方體的體積都可以用底面積乘高來計算，所以我想計算圓柱體的體積時也應該可以用底面積乘高吧！

師：你能迅速地把圓柱體與以前學過的長方體、正方體聯系起來，進而聯想到圓柱體的體積計算方法。真行！當然這僅是你的猜測，要是再能證明就好了。

生3：我可以證明。推導長方體體積公式時，我們是采用擺體積單位的方法，用每層個數（底面積）×層數(高)現在求圓柱體積我們也可以沿襲這種思路，在圓柱體內部同樣擺上合適的體積單位，用每層個數×層數，每層的個數也就是它的底面積，擺的層數也就是高。那不就證明了圓柱體積的計算公式就是用底面積乘高嗎？

（教室里立刻響起了熱烈的掌聲，許多同學被他精彩的發言折服了，理性的思維散發出誘人的魅力。）

師：你真聰明，能用以前學過的知識解決今天的難題！（這時舉起的手更多了。）

生4：我有個想法不知是否可行、在推導圓面積計算方法時，我們是把圓轉化成了長方形，圓柱的底面就是一個圓，所以我就想是否可以把圓柱體轉化成長方體呢？

師：（翹起了大拇指）你這種想法很有意思！等會你可以試一試，想想怎樣分割能把一個圓柱體轉化成近似的長方體。

生5：我還有一種想法：我們可以把圓柱體看成是無數個同樣大小的圓片疊加而成的。那么圓柱體的體積就應該用每個圓片的面積×圓的個數。圓的個數也就相當于圓柱的高。所以我認為圓柱體的體積可以用每個圓的面積（底面積）×高。

師：了不起的一種想法！（師情不自禁的鼓起了掌。）

生6：我看過爸爸媽媽“扎筷子”。把十雙同樣的筷子扎在一起就變成了一個近似的圓柱體。我們可以把每根筷子看成一個長方體，那么扎成的近似圓柱體的體積應該是這二十個小長方體的體積之和。又因為它們具有同樣的高度，運用乘法分配律，就變成了這二十個小長方體的底面積之和×高。

師：你真會思考問題！

生7：我還有一種想法：學習圓的面積時我們知道，當圓的半徑和一個正方形的邊長相等時，圓的面積約是這個正方形的3.14倍。把疊成這個圓柱體的這無數個圓都這樣分割，那么圓柱體的體積不也大約是這個長方體的體積的3.14倍嗎？長方體的體積用它的底面積×高，圓柱體的體積就在這基礎上再乘3.14，也就是用圓柱體的底面積×高。

生8：把圓柱體形狀的橡皮泥捏成等高長方體形狀的橡皮泥，長方體體積用底面積乘高來計算，所以計算圓柱體的體積也是用底面積乘高吧！

師：沒想到一塊橡皮泥還有這樣的作用，你們可真是不簡單！

……

整節課不時響起孩子們、聽課老師們熱烈的掌聲。

過去的數學課堂教學，忠誠于學科，卻背棄了學生，體現著權利，卻忘記了民主，追求著效率，卻忘記了意義。而這個片斷折射出，新課標理念下的不再是教師一廂情愿的“獨白”，而是學生、數學材料、教師之間進行的一次次真情的“對話”。

現從“對話”的視角來賞析這則精彩的片段。

一、“對話”喚發出學習熱情。

《新課程標準》指出：有意義的數學學習必須建立在學生的主觀愿望和知識經驗的基礎上，在這樣的氛圍中，學生的思考才能積極。在當今數字化、信息化非常發達的社會中，學生接受信息獲取知識的途徑非常多，圓柱體的體積計算方法對學生來說并不陌生，如果教師再按傳統的教學程序（創設情境——研究探討——獲得結論）展開，學生易造成這樣的錯誤認識：認為自己已經掌握了這部分知識而失去對學習過程的熱情。而本課，教學伊始，教師提問“圓柱體的體積如何計算”，讓學生先行呈現已有的知識結論，在通過問題“你是怎樣理解這個公式的呢？”把學生的注意引向對公式意義的理解，學生積極主動的投入思維活動，喚發學習熱情。

二、“對話”迸發出智慧的火花

“水本無華，相蕩而生漣漪；石本無火，相擊始發靈光。”思維的激活、靈性的噴發源于對話的啟迪和碰撞。本課如果按照教材的設計：通過把圓柱體轉化為長方體，研究圓柱體和長方體間的關系，得出計算公式：底面積×高，經歷這樣的學習過程學生的思維是千篇一律的，獲得的發展也是有限的。而這位教師對教材進行相應的拓展，先呈現公式，后提問“你是怎樣理解這個公式的呢？”，使學生的思維沿著各自獨特的理解“決堤而出”。

三、“對話”贏得心靈的敞亮和溝通

“真行！當然這僅是你的猜測，要是再能證明就好了。”“你真聰明！能用以前學過的知識解決今天的難題！”“你這種想法很有意思！等會你可以試一試，想想怎樣分割能把一個圓柱體轉化成近似的長方體。”……教師不斷地肯定著學生的每一種觀點，引燃學生的每一絲發現的火花；同時象一位節目主持人一樣，平和、真誠，傾聽、接納著學生的聲音，在課堂上，學生真是神了、奇了，說出一種又一種的方法，連聽課老師也情不自禁的鼓起掌來。此情此景，我們不難看出，老師能注意蹲下身來與學生交流，注意尋求學生的聲音，讓學生在一種“零距離”的、活躍的心理狀態下敞亮心扉，放飛思想，進行著師生“視界融合”的真情對話，贏得心靈的敞亮和溝通。

數學教學在對話中進行，展示著民主與平等，凸現著創造與生成。有效的對話中不僅有信息的傳輸，更有思維的升華；不僅能增進學生的理解，更能促進教師的反思；不僅有繼承的喜悅，更有創造的激情。這則教學片斷，有很多的精彩值得我們欣賞與贊嘆。我想說：我的內心很受鼓舞，我會向這位老師學習，讓自己的課堂也能成就精彩的時刻！

圓柱的體積 篇八

預習提綱

1、學習目標：

（1）、充分運用遷移規律，引導學生通過圓面積計算公式的推導方法來推導圓柱的體積計算公式，重點理解這個過程。p19例5。

（2）、會利用圓柱的體積公式計算圓柱形物體的體積和容積，運用公式來解決生活中一些簡單的實際問題。p20例6。

（3）、引導學生逐步學會轉化的數學思想和數學方法，培養學生解決實際問題的能力。

2、練習題：p20做一做和練習三1、2、3、4題。

3、我的發現：

教學重點：圓柱體的體積計算公式的推導及其運用。

教學難點：理解圓柱體體積公式的推導過程。

教學關鍵：推導圓柱的體積計算公式及應用。

教學方法：先學后導。

學習方法：自主合作探究。

教學過程：

一、創設情境：

請同學們回顧一下我們過去學過的圓的面積計算公式是怎么推導出來的？（小組討論一下說說圓面積公式的推導過程）

看p19最上面的圖形，都是什么圖形，什么是物體的體積呢，這些圖形中你能計算哪些圖形的體積？怎樣計算？立方體的體積？

我們能計算長方體、正方體的體積，相信同學們也一定能計算圓柱的體積呢？請大家接著閱讀文本結合圓的面積計算公式的推導過程，探究圓柱體積的計算公式。

學生開始閱讀文本（師板書：圓柱的體積）

二、小組學習：

1、閱讀文本，再現預習內容。

2、小組交流，討論圓柱體積的計算公式的推導過程。

組內討論圓柱體積的計算公式，提出自己的疑問，組內解決，形成小組學習收獲，組內提出的問題沒能解決的，可以暫時記下，待小組匯報時提出來全班解決。

三、組間交流：

各小組匯報本組的學習收獲，針對各組的匯報如產生分歧，可組織二次交流討論，形成班級學習收獲。

教師要對課堂生成的信息及時歸納總結，進行妥善的引導和處理，對學生未解決的重點、關鍵內容進行釋疑、精講。

圓柱體的體積等于長方體的體積；

高等于圓柱體的高。

長方體的體積=   底面積        高

圓柱的體積  =      s            h

圓柱的體積計算公式是：

v=s h

如果已知圓柱的底面半徑r和高h怎樣求圓柱的體積公式還可以寫成

v=∏r2

四、課堂練習，反饋交流：

1、練習。p211題。先獨立完成，然后組內交流，并說明理由。

2、閱讀文本p20例6，組內交流自己的理解。

3、練習三2題。獨立完成后，先組內交流，再選代表組內匯報。

五、小結。

六、達標練習。

作業：練習三2題后兩題。

學情分析：

讓學生在復習回顧圓的面積計算公式的推導過程，結合例五中的文本介紹讓學生說說什么是物體的體積你會計算例五中那些題圖的體積，并說出長方體和正方體的體積計算公式，通過小組合作掌握圓柱的體積計算公式的推導過程，按著教材中的說明和圖解說出本組的理解。

教材分析：

教材從回顧舊知（長方體、正方體的體積計算入手，引出圓柱體積的計算問題，并提出能不能把圓柱轉化成一種學過的圖形，計算出它的體積呢？接著通過文本和圖解說明把圓柱的底面分成許多相等的扇形，然后把扇形切開，再拼成一個近似的長方體，然后讓學生通過想象使學生理解分得份數越多，拼成的圖形就越接近長方體。進而得出圓柱體的體積計算公式。v=s.h

自我分析：

針對實效課堂，盡可能把課堂的主動權還給學生，讓學生真正成為學習的主人，改變過去老師一言堂，課堂教學中精心設計自身的語言，盡量少說，學生能做的盡量防守讓學生自己去做，學生能自己表達的盡可能讓學生表達完整，教學中不要打斷學生的回答，即使是學生說錯了也要等學生說完，如果學生之間能夠糾錯則要求學生自行糾錯。老師只做重點點撥。

《圓柱的體積》數學教案 篇九

設計說明

本節課是在學生已經了解了圓柱的特征，掌握了長方體體積的計算方法以及圓的面積計算公式的推導過程的基礎上進行教學的。根據學生的認知水平和已有經驗，本節課在教學設計上體現了以下幾個特點：

1．創設問題情境，點燃探索激情。

基于“數學來源于生活，又應用于生活”這一理念，教學過程中通過呈現身邊圓柱的體積問題，使學生感受到數學與現實生活的密切聯系，認識到學習圓柱的體積計算公式的必要性，從而激發了學生的探究興趣，使學習成為學生自覺的需求。

2．注重直觀教學，引導合作遷移。

數學理論的表述往往是抽象的，它影響了學生數學思維的發展，而引導學生從觀察和分析有關具體實物入手，就比較容易理解概念的本質特征。所以，教學中不但設計了通過排水法理解圓柱體積的實驗，而且還借助教具演示、課件演示等直觀教學手段幫助學生推導出圓柱體積的計算公式，使學生從感性認識上升到理性認識，體會到知識的由來。

3．滲透數學思想，發展數學思考。

在本節課的教學中，充分利用教材內容，對學生有效地進行轉化思想的滲透，使學生在體會運用轉化思想可以化難為易、化復雜為簡單、化生疏為熟悉等作用的同時，參與數學活動，提高解決問題的能力。

課前準備

教師準備 PPT課件

學生準備 圓柱形實物

教學過程

一、情境引入

1．操作感知體積的意義。

通過出示一個裝了半杯水的燒杯，引導學生猜測：在燒杯中投入一個圓柱形物體，會有什么現象發生？

（水面升高或者水會溢出來）

師：為什么會有這種現象發生？

預設

生1：圓柱占有一定的空間。

生2：圓柱占據了原來水占有的空間。

生3：圓柱是立體圖形，它具有一定的體積。

2．討論、概括圓柱的體積的意義。

師：你認為什么是圓柱的體積？

（圓柱所占空間的大小，叫做圓柱的體積）

3．引入：這節課我們就一起來探究圓柱體積的計算方法。

（板書課題：圓柱的體積）

設計意圖：通過操作、演示，使學生在猜測、觀察、討論中加深對抽象的“體積”概念的理解，自主概括出圓柱的體積的意義，為下面的探究活動做好充分的準備。

二、自主探究

1．探究影響圓柱的體積大小的相關因素。

（1）課件出示兩個大小不等的圓柱。

師：哪個圓柱的體積比較大？為什么？

預設

生1：左面的圓柱的體積比較大，因為它高一些。

生2：右面的圓柱的體積比較大，因為它粗一些。

生3：不好比較。因為左面的圓柱雖然高，但比較細；右面的圓柱雖然粗，但比較矮。

（2）討論、概括。

師：圓柱的體積的大小與哪些因素有關？

（圓柱的體積的大小與圓柱的高及圓柱的底面積的大小有關）

讀書破萬卷下筆如有神，以上就是我為大家帶來的9篇《圓柱的體積》，能夠幫助到您，是我最開心的事情。