高中數(shù)學(xué)必修一教案 篇一

一。復(fù)習(xí)引入

提問：

以A(a，b)為圓心，半徑為r的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是什么？

討論并歸納回答。

復(fù)習(xí)鞏固加強記憶。

二。新課講授

1.思考：

我們先來判斷兩個具體的方程是否表示圓？

2.教師提問：

(1).是不是任何一個形如 的方程表示的曲線都是圓？

(2).如果不是那么在什么條件下表示圓？(提示：與圓的標(biāo)準(zhǔn)方程進行比較。)

綜上所述，方程

表示的曲線不一定是圓，只有當(dāng) 時，它表示的曲線才是圓， 我們把方程 ( )稱為圓的一般方程

與一般的二元二次方程 比較

我們來看圓的一般方程的特點：(啟發(fā)學(xué)生歸納)

學(xué)生根據(jù)已有的知識，經(jīng)過配方，把方程化成標(biāo)準(zhǔn)形式，然后加以判斷。

1.

2.

(讓學(xué)生相互討論后，由學(xué)生總結(jié))

配方得總結(jié)

當(dāng) 時，此方程表示以(- ，- )為圓 心， 為半徑的圓；

當(dāng) 時，此方程只有實數(shù)解 ， ，即只表示一個點(- ，- );

當(dāng) 時，此方程沒有實數(shù)解，因而它不表示任何圖形

①x2和y2的系數(shù)相同，不等于0.

②沒有xy這樣的二次項

使新知識建立在學(xué)生已有的知識上

設(shè)置問題：提出疑問，誘導(dǎo)學(xué)生主動思考，主動探究，合作交流使學(xué)生在積極的學(xué)習(xí)中解決問題，提高學(xué)生的教學(xué)思維能力，實現(xiàn)素質(zhì)教育的目標(biāo)，同時也培養(yǎng)了學(xué)生的情感、態(tài)度與價值觀。

提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。

圓的標(biāo)準(zhǔn)方程

圓的一般方程

方程

圓心

半徑

r

優(yōu)點

幾何特征明顯

突出方程形式上的特點

問題：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程與圓的一般方程各有什么特點？

采用類比法加深在研究問題中由簡單到復(fù)雜，由特殊到一般的化歸思想的認(rèn)識。

練習(xí)1.判斷下列方程是否表示圓？ 如果是 ,請求出圓的圓心及半徑。

三。例題講解：

例1：求過三點A(0，0)，B(1，1)，C(4，2)的圓的方程，并求這個圓的半徑長和圓心坐標(biāo)。

分析：已知曲線類型，應(yīng)采用待定系數(shù)法

使用待定系數(shù)法的圓的方程的一般步驟：

1.根據(jù)題意，選擇標(biāo)準(zhǔn)方程或一般方程；

2.根據(jù)條件列出關(guān)于a、b、r或D、E、F的方程組；

3.解出a、b、r或D、E、F，代入標(biāo)準(zhǔn)方程或一般方程。

例2.已知線段 的端點 的坐標(biāo)是 ，端點 在圓 上運動，求線段 中點 的坐標(biāo) 中 滿足的關(guān)系？并說明該關(guān)系表示什么曲線？

練習(xí)2.求圓心在直線 上，并且經(jīng)過原點和點(3,-1)的圓的方程

課堂小結(jié)

(1)任何一個圓的方程都可以寫成 的形式，但是方程 的曲線不一定是圓；當(dāng) 時，方程 稱為圓的一般方程。

(2)圓的一般方程與圓的標(biāo)準(zhǔn)方程可以互相轉(zhuǎn)化；熟練應(yīng)用配方法求出圓心坐標(biāo)和半徑。

(3)用待定系數(shù)法求圓的方程時需要靈活選用方程形式。

想一想：可否先求圓心和半徑，再得出圓的方程？

(提示學(xué)生結(jié)合圖形，圓的弦的中垂線的交點為圓心 ，圓心到圓上一點的距離為半徑)

加強待定系數(shù)法的應(yīng)用

培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想，進一步加強學(xué)生用代數(shù)方法研究幾何問題的能力，體現(xiàn)了本節(jié)的知識與技能目標(biāo)。

練習(xí)：P123：1、2、3

生：練習(xí)

4.1.2 圓的一般方程

課時設(shè)計 課堂實錄

4.1.2 圓的一般方程

1第一學(xué)時 教學(xué)活動 活動1【活動】活動

四。教學(xué)過程

教學(xué)環(huán)節(jié)

教師活動

學(xué)生活動

設(shè)計意圖

復(fù)習(xí)圓的定義及圓的標(biāo)準(zhǔn)方程特征

創(chuàng)設(shè)問題

設(shè)疑

類比

教師引導(dǎo)

高中數(shù)學(xué)教案必修一 高中數(shù)學(xué)教案詳案 篇二

1。通過生活中優(yōu)化問題的學(xué)習(xí)，體會導(dǎo)數(shù)在解決實際問題中的作用，促進

學(xué)生全面認(rèn)識數(shù)學(xué)的科學(xué)價值、應(yīng)用價值和文化價值。

2。通過實際問題的研究，促進學(xué)生分析問題、解決問題以及數(shù)學(xué)建模能力的提高。

教學(xué)重點：

如何建立實際問題的目標(biāo)函數(shù)是教學(xué)的重點與難點。

教學(xué)過程：

一、問題情境

問題1把長為60cm的鐵絲圍成矩形，長寬各為多少時面積最大？

問題2把長為100cm的鐵絲分成兩段，各圍成正方形，怎樣分法，能使兩個正方形面積之各最小？

問題3做一個容積為256l的方底無蓋水箱，它的高為多少時材料最省？

二、新課引入

導(dǎo)數(shù)在實際生活中有著廣泛的應(yīng)用，利用導(dǎo)數(shù)求最值的方法，可以求出實際生活中的某些最值問題。

1。幾何方面的應(yīng)用(面積和體積等的最值)。

2。物理方面的應(yīng)用(功和功率等最值)。

3。經(jīng)濟學(xué)方面的應(yīng)用(利潤方面最值)。

三、知識建構(gòu)

例1在邊長為60cm的正方形鐵片的四角切去相等的正方形，再把它的邊沿虛線折起(如圖)，做成一個無蓋的方底箱子，箱底的邊長是多少時，箱底的容積最大？最大容積是多少？

說明1解應(yīng)用題一般有四個要點步驟：設(shè)——列——解——答。

說明2用導(dǎo)數(shù)法求函數(shù)的最值，與求函數(shù)極值方法類似，加一步與幾個極

值及端點值比較即可。

例2圓柱形金屬飲料罐的容積一定時，它的高與底與半徑應(yīng)怎樣選取，才

能使所用的材料最省？

變式當(dāng)圓柱形金屬飲料罐的表面積為定值s時，它的高與底面半徑應(yīng)怎樣選取，才能使所用材料最省？

說明1這種在定義域內(nèi)僅有一個極值的函數(shù)稱單峰函數(shù)。

說明2用導(dǎo)數(shù)法求單峰函數(shù)最值，可以對一般的求法加以簡化，其步驟為：

s1列：列出函數(shù)關(guān)系式。

s2求：求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。

s3述：說明函數(shù)在定義域內(nèi)僅有一個極大(小)值，從而斷定為函數(shù)的最大(小)值，必要時作答。

例3在如圖所示的電路中，已知電源的內(nèi)阻為，電動勢為。外電阻為

多大時，才能使電功率最大？最大電功率是多少？

說明求最值要注意驗證等號成立的條件，也就是說取得這樣的值時對應(yīng)的自變量必須有解。

例4強度分別為a，b的兩個光源a，b，它們間的距離為d，試問：在連接這兩個光源的線段ab上，何處照度最小？試就a=8，b=1，d=3時回答上述問題(照度與光的強度成正比，與光源的距離的平方成反比)。

例5在經(jīng)濟學(xué)中，生產(chǎn)單位產(chǎn)品的成本稱為成本函數(shù)，記為；出售單位產(chǎn)品的收益稱為收益函數(shù)，記為；稱為利潤函數(shù)，記為。

(1)設(shè)，生產(chǎn)多少單位產(chǎn)品時，邊際成本最低？

(2)設(shè)，產(chǎn)品的單價，怎樣的定價可使利潤最大？

四、課堂練習(xí)

1。將正數(shù)a分成兩部分，使其立方和為最小，這兩部分應(yīng)分成____和___。

2。在半徑為r的圓內(nèi)，作內(nèi)接等腰三角形，當(dāng)?shù)走吷细邽?時，它的面積最大。

3。有一邊長分別為8與5的長方形，在各角剪去相同的小正方形，把四邊折起做成一個無蓋小盒，要使紙盒的容積最大，問剪去的小正方形邊長應(yīng)為多少？

4。一條水渠，斷面為等腰梯形，如圖所示，在確定斷面尺寸時，希望在斷面abcd的面積為定值s時，使得濕周l=ab+bc+cd最小，這樣可使水流阻力小，滲透少，求此時的高h(yuǎn)和下底邊長b。

五、回顧反思

(1)解有關(guān)函數(shù)最大值、最小值的實際問題，需要分析問題中各個變量之間的關(guān)系，找出適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)關(guān)系式，并確定函數(shù)的定義區(qū)間；所得結(jié)果要符合問題的實際意義。

(2)根據(jù)問題的實際意義來判斷函數(shù)最值時，如果函數(shù)在此區(qū)間上只有一個極值點，那么這個極值就是所求最值，不必再與端點值比較。

(3)相當(dāng)多有關(guān)最值的實際問題用導(dǎo)數(shù)方法解決較簡單。

六、課外作業(yè)

課本第38頁第1，2，3，4題。

高中數(shù)學(xué)必修一教案 篇三

重點難點教學(xué)：

1.正確理解映射的概念；

2.函數(shù)相等的兩個條件；

3.求函數(shù)的定義域和值域。

一。教學(xué)過程：

1. 使學(xué)生熟練掌握函數(shù)的概念和映射的定義；

2. 使學(xué)生能夠根據(jù)已知條件求出函數(shù)的定義域和值域； 3. 使學(xué)生掌握函數(shù)的三種表示方法。

二。教學(xué)內(nèi)容：

1.函數(shù)的定義

設(shè)A、B是兩個非空的數(shù)集，如果按照某種確定的對應(yīng)關(guān)系f，使對于集合A中的任意一個數(shù)x，在集合B中都有唯一確定的數(shù)()fx和它對應(yīng)，那么稱：fAB為從集合A到集合B的一個函數(shù)(function)，記作：

(),yfxxA

其中，x叫自變量，x的取值范圍A叫作定義域(domain)，與x的值對應(yīng)的y值叫函數(shù)值，函數(shù)值的集合{()|}fxxA叫值域(range)。顯然，值域是集合B的子集。

注意：

① “y=f(x)”是函數(shù)符號，可以用任意的字母表示，如“y=g(x)”;

②函數(shù)符號“y=f(x)”中的f(x)表示與x對應(yīng)的函數(shù)值，一個數(shù)，而不是f乘x.

2.構(gòu)成函數(shù)的三要素 定義域、對應(yīng)關(guān)系和值域。

3.映射的定義

設(shè)A、B是兩個非空的集合，如果按某一個確定的對應(yīng)關(guān)系f,使對于集合A中的任意

一個元素x,在集合B中都有唯一確定的元素y與之對應(yīng)，那么就稱對應(yīng)f:A→B為從 集合A到集合B的一個映射。

4. 區(qū)間及寫法：

設(shè)a、b是兩個實數(shù)，且a

(1) 滿足不等式axb的實數(shù)x的集合叫做閉區(qū)間，表示為[a,b];

(2) 滿足不等式axb的實數(shù)x的集合叫做開區(qū)間，表示為(a,b);

5.函數(shù)的三種表示方法 ①解析法 ②列表法 ③圖像法

高中數(shù)學(xué)必修一教案 篇四

一、教學(xué)目標(biāo)

1、知識與技能

（1）理解對數(shù)的概念，了解對數(shù)與指數(shù)的關(guān)系；

（2）能夠進行指數(shù)式與對數(shù)式的互化；

（3）理解對數(shù)的性質(zhì)，掌握以上知識并培養(yǎng)類比、分析、歸納能力；

2、過程與方法

3、情感態(tài)度與價值觀

（1）通過本節(jié)的學(xué)習(xí)體驗數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，培養(yǎng)細(xì)心觀察、認(rèn)真分析

分析、嚴(yán)謹(jǐn)認(rèn)真的良好思維習(xí)慣和不斷探求新知識的精神；

（2）感知從具體到抽象、從特殊到一般、從感性到理性認(rèn)知過程；

（3）體驗數(shù)學(xué)的科學(xué)功能、符號功能和工具功能，培養(yǎng)直覺觀察、

探索發(fā)現(xiàn)、科學(xué)論證的良好的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)、

二、教學(xué)重點、難點

教學(xué)重點

（1）對數(shù)的定義；

（2）指數(shù)式與對數(shù)式的互化；

教學(xué)難點

（1）對數(shù)概念的理解；

（2）對數(shù)性質(zhì)的理解；

三、教學(xué)過程：

四、歸納總結(jié)：

1、對數(shù)的概念

一般地，如果函數(shù)ax=n（a0且a≠1）那么數(shù)x叫做以a為底n的對數(shù)，記作x=logan，其中a叫做對數(shù)的底數(shù)，n叫做真數(shù)。

2、對數(shù)與指數(shù)的互化

ab=n？logan=b

3、對數(shù)的基本性質(zhì)

負(fù)數(shù)和零沒有對數(shù)；loga1=0；logaa=1對數(shù)恒等式：alogan=n；logaa=nn

五、課后作業(yè)

課后練習(xí)1、2、3、4

六、板書設(shè)計

上面內(nèi)容就是我為您整理出來的4篇《高中數(shù)學(xué)必修一教案》，希望對您有一些參考價值，更多范文樣本、模板格式盡在我。