高三數學教案 篇一

命題及其關系

1、1、1命題及其關系

一、課前小練：閱讀下列語句，你能判斷它們的真假嗎？

（1）矩形的對角線相等；

（2）3；

（3）3嗎？

（4）8是24的約數；

（5）兩條直線相交，有且只有一個交點；

（6）他是個高個子、

二、新課內容：

1、命題的概念：

①命題：可以判斷真假的陳述句叫做命題（proposition）、

上述6個語句中，哪些是命題、

②真命題：判斷為真的語句叫做真命題（true proposition）；

假命題：判斷為假的語句叫做假命題（false proposition）、

上述5個命題中，哪些為真命題？哪些為假命題？

③例1：判斷下列語句中哪些是命題？是真命題還是假命題？

（1）空集是任何集合的子集；

（2）若整數是素數，則是奇數；

（3）2小于或等于2；

（4）對數函數是增函數嗎？

（5）；

（6）平面內不相交的兩條直線一定平行；

（7）明天下雨、

（學生自練個別回答教師點評）

④探究：學生自我舉出一些命題，并判斷它們的真假、

2、將一個命題改寫成“若，則”的形式：

三、練習：教材P4 1、2、3

四、作業：

1、教材P8第1題

2、作業本1—10

五、課后反思

命題教案

課題1、1、1命題及其關系（一）課型新授課

目標

1）知識方法目標

了解命題的概念，

2）能力目標

會判斷一個命題的真假，并會將一個命題改寫成“若，則”的形式、

重點

難點

1）重點：命題的改寫

2）難點：命題概念的理解，命題的條件與結論區分

教法與學法

教法：

教學過程備注

1、課題引入

（創設情景）

閱讀下列語句，你能判斷它們的真假嗎？

（1）矩形的對角線相等；

（2）3；

（3）3嗎？

（4）8是24的約數；

（5）兩條直線相交，有且只有一個交點；

（6）他是個高個子、

2、問題探究

1）難點突破

2）探究方式

3）探究步驟

4）高潮設計

1、命題的概念：

①命題：可以判斷真假的陳述句叫做命題（proposition）、

上述6個語句中，（1）（2）（4）（5）（6）是命題、

②真命題：判斷為真的語句叫做真命題（true proposition）；

假命題：判斷為假的語句叫做假命題（false proposition）、

上述5個命題中，（2）是假命題，其它4個都是真命題、

③例1：判斷下列語句中哪些是命題？是真命題還是假命題？

（1）空集是任何集合的子集；

（2）若整數是素數，則是奇數；

（3）2小于或等于2；

（4）對數函數是增函數嗎？

（5）；

（6）平面內不相交的兩條直線一定平行；

（7）明天下雨、

（學生自練個別回答教師點評）

④探究：學生自我舉出一些命題，并判斷它們的真假、

2、將一個命題改寫成“若，則”的形式：

①例1中的（2）就是一個“若，則”的。命題形式，我們把其中的叫做命題的’條件，叫做命題的結論、

②試將例1中的命題（6）改寫成“若，則”的形式、

③例2：將下列命題改寫成“若，則”的形式、

（1）兩條直線相交有且只有一個交點；

（2）對頂角相等；

（3）全等的兩個三角形面積也相等、

（學生自練個別回答教師點評）

3、 小結：命題概念的理解，會判斷一個命題的真假，并會將命題改寫“若，則”的形式、

引導學生歸納出命題的概念，強調判斷一個語句是不是命題的兩個關鍵點：是否符合“是陳述句”和“可以判斷真假”。

通過例子引導學生辨別命題，區分命題的條件和結論。改寫為“若，則”的形式，為后續的學習打好基礎。

3、練習提高1、練習：教材P4 1、2、3

師生互動

4、作業設計

作業：

1、教材P8第1題

2、作業本1—10

5、課后反思

本節課是一堂概念課，比較枯燥，在教學時應充分調動學生的積極性，比如引例中的“他是個高個子、”例1中的“（7）明天下雨、”等比較有趣的生活問題，和學生有充分的語言交流，在一問一答中，引導學生完成本節課的學習。

人教版高三數學教案 篇二

一次函數的的教案

一、教學目標

1、理解一次函數和正比例函數的概念，以及它們之間的關系。

2、能根據所給條件寫出簡單的一次函數表達式。

二、能力目標

1、經歷一般規律的探索過程、發展學生的抽象思維能力。

2、通過由已知信息寫一次函數表達式的過程，發展學生的數學應用能力。

三、情感目標 　　1、通過函數與變量之間的關系的聯系，一次函數與一次方程的聯系，發展學生的數學思維。

2、經歷利用一次函數解決實際問題的過程，發展學生的數學應用能力。

四、教學重難點 　　1、一次函數、正比例函數的概念及關系。 　　2、會根據已知信息寫出一次函數的表達式。

五、教學過程

1、新課導入 　　有關函數問題在我們日常生活中隨處可見，如彈簧秤有自然長度，在彈性限度內，隨著所掛物體的重量的'增加，彈簧的長度相應的會拉長，那么所掛物體的重量與彈簧的長度之間就存在某種關系，究竟是什么樣的關系，請看： 　　某彈簧的自然長度為 3厘米，在彈性限度內，所掛物體的質量x每增加 1千克、彈簧長度y增加 0.5厘米。

（1）計算所掛物體的質量分別為 1千克、 2千克、 3千克、 4千克、 5千克時彈簧的長度，

（2）你能寫出x與y之間的關系式嗎？

分析：當不掛物體時，彈簧長度為 3厘米，當掛 1千克物體時，增加 0.5厘米，總長度為 3.5厘米，當增加 1千克物體，即所掛物體為 2千克時，彈簧又增加 0.5厘米，總共增加 1厘米，由此可見，所掛物體每增加 1千克，彈簧就伸長 0.5厘米，所掛物體為x千克，彈簧就伸長0.5x厘米，則彈簧總長為原長加伸長的長度，即y=3+0.5x。

2、做一做 　　某輛汽車油箱中原有汽油 100升，汽車每行駛 50千克耗油 9升。你能寫出x與y之間的關系嗎？(y=1000.18x或y=100 x) 　　接著看下面這些函數，你能說出這些函數有什么共同的特點嗎？上面的幾個函數關系式，都是左邊是因變量，右邊是含自變量的代數式，并且自變量和因變量的指數都是一次。

3、一次函數，正比例函數的概念 　　若兩個變量x，y間的關系式可以表示成y=kx+b（k，b為常數k≠0)的形式，則稱y是x的一次函數(x為自變量，y為因變量）。特別地，當b=0時，稱y是x的正比例函數。

4、例題講解 　　例1：下列函數中，y是x的一次函數的是( ) 　　①y=x6;②y= ；③y= ；④y=7x 　　A、①②③ B、①③④ C、①②③④ D、②③④ 　　分析：這道題考查的是一次函數的概念，特別要強調一次函數自變量與因變量的指數都是1，因而②不是一次函數，答案為B

人教版高三數學教案 篇三

學習對數函數的教案設計

教學目標

1、 在指數函數及反函數概念的基礎上，使學生掌握對數函數的概念，能正確描繪對數函數的圖像，掌握對數函數的性質，并初步應用性質解決簡單問題。

2、 通過對數函數的學習，樹立相互聯系，相互轉化的觀點，滲透數形結合，分類討論的思想。

3、 通過對數函數有關性質的研究，培養學生觀察，分析，歸納的思維能力，調動學生學習的積極性。

教學重點，難點

重點是理解對數函數的定義，掌握圖像和性質。

難點是由對數函數與指數函數互為反函數的關系，利用指數函數圖像和性質得到對數函數的圖像和性質。

教學方法

啟發研討式

教學用具

投影儀

教學過程

一。 引入新課

今天我們一起再來研究一種常見函數。前面的幾種函數都是以形式定義的方式給出的，今天我們將從反函數的角度介紹新的函數。

反函數的實質是研究兩個函數的關系，所以自然我們應從大家熟悉的函數出發，再研究其反函數。這個熟悉的函數就是指數函數。

提問：什么是指數函數？指數函數存在反函數嗎？

由學生說出 是指數函數，它是存在反函數的。并由一個學生口答求反函數的過程：

由 得 。又 的值域為 ，

所求反函數為 。

那么我們今天就是研究指數函數的反函數—–對數函數。

二。對數函數的圖像與性質 （板書）

1、 作圖方法

提問學生打算用什么方法來畫函數圖像？學生應能想到利用互為反函數的兩個函數圖像之間的關系，利用圖像變換法畫圖。同時教師也應指出用列表描點法也是可以的，讓學生從中選出一種，最終確定用圖像變換法畫圖。

由于指數函數的圖像按 和 分成兩種不同的類型，故對數函數的圖像也應以1為分界線分成兩種情況 和 ，并分別以 和 為例畫圖。

具體操作時，要求學生做到：

（1） 指數函數 和 的圖像要盡量準確（關鍵點的`位置，圖像的變化趨勢等）。

（2） 畫出直線 。

（3） 的圖像在翻折時先將特殊點 對稱點 找到，變化趨勢由靠近 軸對稱為逐漸靠近 軸，而 的圖像在翻折時可提示學生分兩段翻折，在 左側的先翻，然后再翻在 右側的部分。

學生在筆記本完成具體操作，教師在學生完成后將關鍵步驟在黑板上演示一遍，畫出和 的圖像。（此時同底的指數函數和對數函數畫在同一坐標系內）如圖：

2、 草圖。

教師畫完圖后再利用投影儀將 和 的圖像畫在同一坐標系內，如圖：

然后提出讓學生根據圖像說出對數函數的性質（要求從幾何與代數兩個角度說明）

3、 性質

（1） 定義域：

（2） 值域：

由以上兩條可說明圖像位于 軸的右側。

（3） 截距：令 得 ，即在 軸上的截距為1，與 軸無交點即以 軸為漸近線。

（4） 奇偶性：既不是奇函數也不是偶函數，即它不關于原點對稱，也不關于 軸對稱。

（5） 單調性：與 有關。當 時，在 上是增函數。即圖像是上升的

當 時，在 上是減函數，即圖像是下降的。

之后可以追問學生有沒有最大值和最小值，當得到否定答案時，可以再問能否看待何時函數值為正？學生看著圖可以答出應有兩種情況：

當 時，有 ；當 時，有 。

學生回答后教師可指導學生巧記這個結論的方法：當底數與真數在1的同側時函數值為正，當底數與真數在1的兩側時，函數值為負，并把它當作第(6)條性質板書記下來。

最后教師在總結時，強調記住性質的關鍵在于要腦中有圖。且應將其性質與指數函數的性質對比記憶。（特別強調它們單調性的一致性）

對圖像和性質有了一定的了解后，一起來看看它們的應用。

三。鞏固練習

練習：若 ，求 的取值范圍。

四。小結

五。作業 略

高三數學教案 篇四

【教學目標】：

（1）知識目標：

通過實例，了解簡單的邏輯聯結詞“且”、“或”的含義；

（2）過程與方法目標：

了解含有邏輯聯結詞“且”、“或”復合命題的構成形式，以及會對新命題作出真假的’判斷；

（3）情感與能力目標：

在知識學習的基礎上，培養學生簡單推理的技能。

【教學重點】：

通過數學實例，了解邏輯聯結詞“或”、“且”的含義，使學生能正確地表述相關數學內容。

【教學難點】：

簡潔、準確地表述“或”命題、“且”等命題，以及對新命題真假的判斷。

【教學過程設計】：

教學環節教學活動設計意圖

情境引入問題：

下列三個命題間有什么關系？

（1）12能被3整除；

（2）12能被4整除；

（3）12能被3整除且能被4整除；通過數學實例，認識用用邏輯聯結詞“且”聯結兩個命題可以得到一個新命題；

知識建構歸納總結：

一般地，用邏輯聯結詞“且”把命題p和命題q聯結起來，就得到一個新命題，

記作，讀作“p且q”。

引導學生通過通過一些數學實例分析，概括出一般特征。

1、引導學生閱讀教科書上的例1中每組命題p，q，讓學生嘗試寫出命題，判斷真假，糾正可能出現的邏輯錯誤。學習使用邏輯聯結詞“且”聯結兩個命題，根據“且”的含義判斷邏輯聯結詞“且”聯結成的新命題的真假。

2、引導學生閱讀教科書上的例2中每個命題，讓學生嘗試改寫命題，判斷真假，糾正可能出現的邏輯錯誤。

歸納總結：

當p，q都是真命題時，是真命題，當p，q兩個命題中有一個是假命題時，是假命題，

學習使用邏輯聯結詞“且”改寫一些命題，根據“且”的含義判斷原先命題的真假。

引導學生通過通過一些數學實例分析命題p和命題q以及命題的真假性，概括出這三個命題的真假性之間的一般規律。

高三數學教案 篇五

一、指導思想與理論依據

數學是一門培養人的思維，發展人的思維的重要學科。因此，在教學中，不僅要使學生“知其然”而且要使學生“知其所以然”。所以在學生為主體，教師為主導的原則下，要充分揭示獲取知識和方法的思維過程。因此本節課我以建構主義的“創設問題情境——提出數學問題——嘗試解決問題——驗證解決方法”為主，主要采用觀察、啟發、類比、引導、探索相結合的教學方法。在教學手段上，則采用多媒體輔助教學，將抽象問題形象化，使教學目標體現的更加完美。

二、教材分析

三角函數的誘導公式是普通高中課程標準實驗教科書（人教A版）數學必修四，第一章第三節的內容，其主要內容是三角函數誘導公式中的公式（二）至公式（六）。本節是第一課時，教學內容為公式（二）、（三）、（四）。教材要求通過學生在已經掌握的任意角的三角函數的定義和誘導公式（一）的基礎上，利用對稱思想發現任意角與、、終邊的對稱關系，發現他們與單位圓的交點坐標之間關系，進而發現他們的三角函數值的關系，即發現、掌握、應用三角函數的誘導公式公式（二）、（三）、（四）。同時教材滲透了轉化與化歸等數學思想方法，為培養學生養成良好的學習習慣提出了要求。為此本節內容在三角函數中占有非常重要的地位。

三、學情分析

本節課的授課對象是本校高一（1）班全體同學，本班學生水平處于中等偏下，但本班學生具有善于動手的良好學習習慣，所以采用發現的教學方法應該能輕松的完成本節課的教學內容。

四、教學目標

（1）、基礎知識目標：理解誘導公式的發現過程，掌握正弦、余弦、正切的誘導公式；

（2）、能力訓練目標：能正確運用誘導公式求任意角的正弦、余弦、正切值，以及進行簡單的三角函數求值與化簡；

（3）、創新素質目標：通過對公式的推導和運用，提高三角恒等變形的能力和滲透化歸、數形結合的數學思想，提高學生分析問題、解決問題的能力；

（4）、個性品質目標：通過誘導公式的學習和應用，感受事物之間的普通聯系規律，運用化歸等數學思想方法，揭示事物的’本質屬性，培養學生的唯物史觀。

五、教學重點和難點

1、教學重點

理解并掌握誘導公式。

2、教學難點

正確運用誘導公式，求三角函數值，化簡三角函數式。

六、教法學法以及預期效果分析

“授人以魚不如授之以魚”，作為一名老師，我們不僅要傳授給學生數學知識，更重要的是傳授給學生數學思想方法，如何實現這一目的，要求我們每一位教者苦心鉆研、認真探究。下面我從教法、學法、預期效果等三個方面做如下分析。

1、教法

數學教學是數學思維活動的教學，而不僅僅是數學活動的結果，數學學習的目的不僅僅是為了獲得數學知識，更主要作用是為了訓練人的思維技能，提高人的思維品質。

在本節課的教學過程中，本人以學生為主題，以發現為主線，盡力滲透類比、化歸、數形結合等數學思想方法，采用提出問題、啟發引導、共同探究、綜合應用等教學模式，還給學生“時間”、“空間”，由易到難，由特殊到一般，盡力營造輕松的學習環境，讓學生體味學習的快樂和成功的喜悅。

2、學法

“現代的文盲不是不識字的人，而是沒有掌握學習方法的人”，很多課堂教學常常以高起點、大容量、快推進的做法，以便教給學生更多的知識點，卻忽略了學生接受知識需要時間消化，進而泯滅了學生學習的興趣與熱情。如何能讓學生程度的消化知識，提高學習熱情是教者必須思考的問題。

在本節課的教學過程中，本人引導學生的學法為思考問題、共同探討、解決問題簡單應用、重現探索過程、練習鞏固。讓學生參與探索的全部過程，讓學生在獲取新知識及解決問題的方法后，合作交流、共同探索，使之由被動學習轉化為主動的自主學習。

3、預期效果

本節課預期讓學生能正確理解誘導公式的發現、證明過程，掌握誘導公式，并能熟練應用誘導公式了解一些簡單的化簡問題。

高三數學教案 篇六

內容提要：本文把常見的排列問題歸納成三種典型問題，并在排列的一般規定性下，對每一種類型的問題通過典型例題歸納出相應的解決方案，并附以近年的高考原題及解析，使我們對排列問題的認識更深入本質，對排列問題的解決更有章法可尋。

關鍵詞： 特殊優先，大元素，捆綁法，插空法，等機率法

排列問題的應用題是學生學習的難點，也是高考的必考內容，筆者在教學中嘗試將排列

問題歸納為三種類型來解決：

下面就每一種題型結合例題總結其特點和解法，并附以近年的高考原題供讀者參研。

一、能排不能排排列問題（即特殊元素在特殊位置上有特別要求的排列問題）

解決此類問題的關鍵是特殊元素或特殊位置優先?；蚴褂瞄g接法。

例1：（1）7位同學站成一排，其中甲站在中間的位置，共有多少種不同的排法？

（2）7位同學站成一排，甲、乙只能站在兩端的排法共有多少種？

（3）7位同學站成一排，甲、乙不能站在排頭和排尾的排法共有多少種？

（4）7位同學站成一排，其中甲不能在排頭、乙不能站排尾的排法共有多少種？

解析：

（1）先考慮甲站在中間有1種方法，再在余下的6個位置排另外6位同學，共 種方法；

（2）先考慮甲、乙站在兩端的排法有 種，再在余下的5個位置排另外5位同學的排法有 種，共 種方法；

（3） 先考慮在除兩端外的5個位置選2個安排甲、乙有 種，再在余下的5個位置排另外5位同學排法有 種，共 種方法；本題也可考慮特殊位置優先，即兩端的排法有 ，中間5個位置有 種，共 種方法；

（4）分兩類乙站在排頭和乙不站在排頭，乙站在排頭的排法共有 種，乙不站在排頭的排法總數為：先在除甲、乙外的5人中選1人安排在排頭的方法有 種，中間5個位置選1個安排乙的方法有 ，再在余下的5個位置排另外5位同學的排法有 ，故共有 種方法；本題也可考慮間接法，總排法為 ，不符合條件的甲在排頭和乙站排尾的排法均為 ，但這兩種情況均包含了甲在排頭和乙站排尾的情況，故共有 種。

例2。某天課表共六節課，要排政治、語文、數學、物理、化學、體育共六門課程，如果第一節不排體育，最后一節不排數學，共有多少種不同的排課方法？

解法1：對特殊元素數學和體育進行分類解決

（1）數學、體育均不排在第一節和第六節，有 種，其他有 種，共有 種；

（2）數學排在第一節、體育排在第六節有一種，其他有 種，共有 種；

（3）數學排在第一節、體育不在第六節有 種，其他有 種，共有 種；

（4）數學不排在第一節、體育排在第六節有 種，其他有 種，共有 種；

所以符合條件的排法共有 種

解法2：對特殊位置第一節和第六節進行分類解決

（1）第一節和第六節均不排數學、體育有 種，其他有 種，共有 種；

（2）第一節排數學、第六節排體育有一種，其他有 種，共有 種；

（3）第一節排數學、第六節不排體育有 種，其他有 種，共有 種；

（4）第一節不排數學、第六節排體育有 種，其他有 種，共有 種；

所以符合條件的排法共有 種。

解法3：本題也可采用間接排除法解決

不考慮任何限制條件共有 種排法，不符合題目要求的排法有：（1）數學排在第六節有 種；（2）體育排在第一節有 種；考慮到這兩種情況均包含了數學排在第六節和體育排在第一節的情況 種所以符合條件的排法共有 種

附：

1、（20xx北京卷）五個工程隊承建某項工程的五個不同的子項目，每個工程隊承建1項，其中甲工程隊不能承建1號子項目，則不同的承建方案共有（ ）

（A） 種 （B） 種 （C） 種 （D） 種

解析：本題在解答時將五個不同的子項目理解為5個位置，五個工程隊相當于5個不同的元素，這時問題可歸結為能排不能排排列問題（即特殊元素在特殊位置上有特別要求的排列問題），先排甲工程隊有 ，其它4個元素在4個位置上的排法為 種，總方案為 種。故選（B）。

2、（20xx全國卷Ⅱ）在由數字0，1，2，3，4，5所組成的沒有重復數字的四位數中，不能被5整除的數共有 個。

解析：本題在解答時只須考慮個位和千位這兩個特殊位置的限制，個位為1、2、3、4中的某一個有4種方法，千位在余下的`4個非0數中選擇也有4種方法，十位和百位方法數為 種，故方法總數為 種。

3、（20xx福建卷）從6人中選出4人分別到巴黎、倫敦、悉尼、莫斯科四個城市游覽，要求每個城市有一人游覽，每人只游覽一個城市，且這6人中甲、乙兩人不去巴黎游覽，則不同的選擇方案共有 （ ）

A、300種 B、240種 C、144種 D、96種

解析：本題在解答時只須考慮巴黎這個特殊位置的要求有4種方法，其他3個城市的排法看作標有這3個城市的3個簽在5個位置（5個人）中的排列有 種，故方法總數為 種。故選（B）。

上述問題歸結為能排不能排排列問題，從特殊元素和特殊位置入手解決，抓住了問題的本質，使問題清晰明了，解決起來順暢自然。

二、相鄰不相鄰排列問題（即某兩或某些元素不能相鄰的排列問題）

相鄰排列問題一般采用大元素法，即將相鄰的元素捆綁作為一個元素，再與其他元素進行排列，解答時注意釋放大元素，也叫捆綁法。不相鄰排列問題（即某兩或某些元素不能相鄰的排列問題）一般采用插空法。

例3：7位同學站成一排，

（1）甲、乙和丙三同學必須相鄰的排法共有多少種？

（2）甲、乙和丙三名同學都不能相鄰的排法共有多少種？

（3）甲、乙兩同學間恰好間隔2人的排法共有多少種？

解析：

（1）第一步、將甲、乙和丙三人捆綁成一個大元素與另外4人的排列為 種，

第二步、釋放大元素，即甲、乙和丙在捆綁成的大元素內的排法有 種，所以共 種；

（2）第一步、先排除甲、乙和丙之外4人共 種方法，第二步、甲、乙和丙三人排在4人排好后產生的5個空擋中的任何3個都符合要求，排法有 種，所以共有 種；（3）先排甲、乙，有 種排法，甲、乙兩人中間插入的2人是從其余5人中選，有 種排法，將已經排好的4人當作一個大元素作為新人參加下一輪4人組的排列，有 種排法，所以總的排法共有 種。

附：1、（20xx遼寧卷）用1、2、3、4、5、6、7、8組成沒有重復數字的八位數，要求1和2相鄰，3與4相鄰，5與6相鄰，而7與8不相鄰，這樣的八位數共有 個。（用數字作答）

解析：第一步、將1和2捆綁成一個大元素，3和4捆綁成一個大元素，5和6捆綁成一個大元素，第二步、排列這三個大元素，第三步、在這三個大元素排好后產生的4個空擋中的任何2個排列7和8，第四步、釋放每個大元素（即大元素內的每個小元素在捆綁成的大元素內部排列），所以共有 個數。

2、 （20xx。 重慶理）某校高三年級舉行一次演講賽共有10位同學參賽，其中一班有3位，

二班有2位，其它班有5位，若采用抽簽的方式確定他們的演講順序，則一班有3位同學恰

好被排在一起（指演講序號相連），而二班的2位同學沒有被排在一起的概率為 （ ）

A、B、C、D。

解析：符合要求的基本事件（排法）共有：第一步、將一班的3位同學捆綁成一個大元素，第二步、這個大元素與其它班的5位同學共6個元素的全排列，第三步、在這個大元素與其它班的5位同學共6個元素的全排列排好后產生的7個空擋中排列二班的2位同學，第四步、釋放一班的3位同學捆綁成的大元素，所以共有 個；而基本事件總數為 個，所以符合條件的概率為 。故選（ B ）。

3、（20xx京春理）某班新年聯歡會原定的5個節目已排成節目單，開演前又增加了兩個新節目。如果將這兩個節目插入原節目單中，那么不同插法的種數為（ ）

A、42 B、30 C、20 D、12

解析：分兩類：增加的兩個新節目不相鄰和相鄰，兩個新節目不相鄰采用插空法，在5個節目產生的6個空擋排列共有 種，將兩個新節目捆綁作為一個元素叉入5個節目產生的6個空擋中的一個位置，再釋放兩個新節目 捆綁成的大元素，共有 種，再將兩類方法數相加得42種方法。故選（ A ）。

三、機會均等排列問題（即某兩或某些元素按特定的方式或順序排列的排列問題）

解決機會均等排列問題通常是先對所有元素進行全排列，再借助等可能轉化，即乘以符合要求的某兩（或某些）元素按特定的方式或順序排列的排法占它們（某兩（或某些）元素）全排列的比例，稱為等機率法或將特定順序的排列問題理解為組合問題加以解決。

例4、 7位同學站成一排。

（1）甲必須站在乙的左邊？

（2）甲、乙和丙三個同學由左到右排列？

解析：

（1）7位同學站成一排總的排法共 種，包括甲、乙在內的7位同學排隊只有甲站在乙的左邊和甲站在乙的右邊兩類，它們的機會是均等的，故滿足要求的排法為 ，本題也可將特定順序的排列問題理解為組合問題加以解決，即先在7個位置中選出2個位置安排甲、乙， 由于甲在乙的左邊共有 種，再將其余5人在余下的5個位置排列有 種，得排法數為 種；

（2）參見（1）的分析得 （或 ）。

本文通過較為清晰的脈絡把排列問題分為三種類型，使我們對排列問題有了比較系統的認識。但由于排列問題種類繁多，總會有些問題不能囊括其中，也一定存在許多不足，希望讀者能和我一起研究完善。

高三數學教案 篇七

本文題目：高三數學教案：三角函數的周期性

一、學習目標與自我評估

1 掌握利用單位圓的幾何方法作函數 的圖象

2 結合 的圖象及函數周期性的定義了解三角函數的周期性，及最小正周期

3 會用代數方法求 等函數的周期

4 理解周期性的幾何意義

二、學習重點與難點

周期函數的概念， 周期的求解。

三、學法指導

1、 是周期函數是指對定義域中所有 都有

，即 應是恒等式。

2、周期函數一定會有周期，但不一定存在最小正周期。

四、學習活動與意義建構

五、重點與難點探究

例1、若鐘擺的高度 與時間 之間的函數關系如圖所示

(1)求該函數的周期；

(2)求 時鐘擺的高度。

例2、求下列函數的周期。

(1) (2)

總結：(1)函數 (其中 均為常數，且

的周期T= 。

(2)函數 (其中 均為常數，且

的周期T= 。

例3、求證： 的周期為 。

例4、(1)研究 和 函數的圖象，分析其周期性。

(2)求證： 的周期為 (其中 均為常數，

且

總結：函數 (其中 均為常數，且

的周期T= 。

例5、(1)求 的周期。

(2)已知 滿足 ，求證： 是周期函數

課后思考：能否利用單位圓作函數 的圖象。

六、作業：

七、自主體驗與運用

1、函數 的周期為 ( )

A、 B、 C、 D、

2、函數 的`最小正周期是 ( )

A、 B、 C、 D、

3、函數 的最小正周期是 ( )

A、 B、 C、 D、

4、函數 的周期是 ( )

A、 B、 C、 D、

5、設 是定義域為R,最小正周期為 的函數，

若 ，則 的值等于 ()

A、1 B、 C、0 D、

6、函數 的最小正周期是 ，則

7、已知函數 的最小正周期不大于2，則正整數

的最小值是

8、求函數 的最小正周期為T，且 ，則正整數

的最大值是

9、已知函數 是周期為6的奇函數，且 則

10、若函數 ，則

11、用周期的定義分析 的周期。

12、已知函數 ，如果使 的周期在 內，求

正整數 的值

13、一機械振動中，某質子離開平衡位置的位移 與時間 之間的

函數關系如圖所示：

(1) 求該函數的周期；

(2) 求 時，該質點離開平衡位置的位移。

14、已知 是定義在R上的函數，且對任意 有

成立，

(1) 證明： 是周期函數；

(2) 若 求 的值。

讀書破萬卷下筆如有神，以上就是我為大家整理的7篇《高三數學教案》，希望可以啟發您的一些寫作思路，更多實用的范文樣本、模板格式盡在我。