圓柱的體積 教案 篇一

教學目標：

1、運用遷移規律，引導學生借助因面積計算公式的推導方法來推導圓柱的體積計算公式，并理解這個過程。

2.會用圓柱的體積計算圓柱形物體的體積和容積，運用公式解決一些簡單的問題。

3.引導學生逐步學會轉化的數學思想和數學法，培養學生解決實際問題的能力

4.借助實物演示，培養學生抽象、概括的思維能力。

教 具：圓柱的體積公式演示教具。

教學過程：

一、情景引入

1、出示圓柱形水杯。

(1)老師在杯子里面裝滿水，想一想，水杯里的水是什么形狀的？(2)你能用以前學過的方法計算出這些水的體積嗎？

(3)討論后匯報：把水倒入長方體容器中，量出數據后再計算。(4)說一說長方體體積的計算公式。

2、創設問題情景。

如果要求壓路機圓柱形前輪的體積，或是求圓柱形柱子的體積，還能用剛才那樣的方法嗎？剛才的方法不是一種普遍的方法，那么在求圓柱體積的時候，有沒有像求長方體或正方體體積那樣的計算公式呢？

今天，我們就來一起研究圓柱體積的計算方法。(出示課題：圓柱的體積)

二、新課教學：

設疑揭題：我們能把一個圓采用化曲為直、化圓為方的方法推導出了圓面積的計算公式，現在能否采用類似的方法將圓柱切割拼合成一個學過的立體圖形來求它的體積呢？今天我們一起來探討這個問題。板書課題：圓柱的體積。

1.探究推導圓柱的體積計算公式。

課件演示拼、組的過程，同時演示一組動畫(將圓柱底面等分成32份、64份……),讓學生明確：分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體。c、依次解決上面三個問題。①把圓柱拼成長方體后，形狀變了，體積不變。(板書：長方體的體積=圓柱的體積) ②拼成的長方體的底面積等于圓柱的底面積，高就是圓柱的高。配合回答，演示課件，閃爍相應的部位，并板書相應的內容。)③圓柱的體積=底面積×高 字母公式是v=sh(板書公式)

討論并得出結果。你能根據這個實驗得出圓柱的體積計算公式嗎？為什么？讓學生再討論：圓柱體通過切拼，圓柱體轉化成近似的 體。這個長方體的底面積與圓柱體的底面積 ,這個長方體的高與圓柱體的高 。因為長方體的體積等于底面積乘以高，所以，圓柱體的體積計算公式是： 。(板書：圓柱的體積=底面積×高)用字母表示： 。(板書：v=sh)(設計意圖：在新課教學中，先讓學生通過復習舊知識，在觀察中理解，在比較中歸納，通過這些措施可以使學生切實經歷圓柱體積公式充分體現了教師的主導作用和學生的主體作用。這樣的教學，不僅有利于學生理解算理，掌握算法，而且在公式的推導過程中，領悟了學習方法，培養了學生的學習能力、抽象概括能力和邏輯思維能力)

要用這個公式計算圓柱的體積必須知道什么條件？

填表：請同學看屏幕回答下面問題，

底面積(㎡) 高(m) 圓柱體積(m3)

圓柱體積教學設計 篇二

教學目標：

1.知識與技能：運用遷移規律，引導學生借助圓面積計算公式的推導方法來推導圓柱的體積計算公式，會用圓柱的體積公式計算圓柱形物體的體積。

2.方法與過程：經歷猜測、驗證、合作、動手操作等過程，體驗和理解圓柱體體積公式的推導過程。

3情感、態度、價值觀：創設情境，激發學生學習的積極性。讓學生在主動學習的基礎上，逐步學會轉化的數學思想和數學法，培養學生解決實際問題的能力和培養學生抽象、概括的思維能力。

教學重點和難點：

圓柱體積公式推導過程；正確理解圓柱體積公式推導過程。

教具：

圓柱的體積公式演示教具，圓柱的體積公式演示課件

教學過程：

一、教學回顧

1、交代任務：這節課我們來學習《圓柱的體積》。

2、回憶導入

(1)、請大家想一想，我們在學習圓的面積時，是怎樣把圓變成已學過的圖形再計算面積的？

(2)、我們都學過那些立體圖形的體積公式。

二、積極參與探究感受

1、猜測圓柱的體積和那些條件有關。(電腦演示)

2、.探究推導圓柱的體積計算公式。

小組合作討論：

(1)將圓柱體切割拼成我們學過的什么立體圖形？

(2)切拼前后的兩個物體什么變了？什么沒變？

(3)切拼前后的兩個物體有什么聯系？

課件演示拼、組的過程，同時演示一組動畫(將圓柱底面等分成32份、64份)，讓學生明確：分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體。

①把圓柱拼成長方體后，形狀變了，體積不變。(板書：長方體的體積=圓柱的體積)

②拼成的長方體的底面積等于圓柱的底面積，高就是圓柱的高。配合回答，演示課件，閃爍相應的部位，并板書相應的內容。)

③圓柱的體積=底面積×高字母公式是V=Sh(板書公式)

2、練一練：一根圓柱形木料，底面積為75平方厘米，長90厘米，它的體積是多少？

3、要用這個公式計算圓柱的體積必須知道什么條件？

三、練習

1、填空

(1)、圓柱體通過切拼轉化成近似的( )體。這個長方體的底面積等于圓柱體的( )，這個長方體的高等于圓柱體( ) 。因為長方體的體積等于

()，所以，圓柱體的體積等于()用字母表示

() 。

(2)、底面積是10平方米，高是2米，體積是

()。

(3)、底面半徑是2分米，高是5分米，體積是

( )。

2討論：

(1)已知圓柱底面的半徑和高，怎樣求圓柱的體積

V=兀r2 × h

(2)已知圓柱底面的直徑和高，怎樣求圓柱的體積

V=兀(d÷2)2×h

(3)已知圓柱底面的周長和高，怎樣求圓柱的體積

V=兀(C÷兀÷2) ×h

3、練習：已知半徑和高求體積，已知直徑和高求體積。

四、小結或質疑

五、作業

課后做一做第1、2、3題。

板書設計：

圓柱的體積

長方體的體積=底面積x高

圓柱的體積=底面積x高

V=Sh

本節課的設計思考：

一、讓學生在現實情境中體驗和理解數學

《課程標準》指出：要創設與學生生活環境、知識背景密切相關的、又是學生感興趣的學習情境，讓學生在觀察、操作、猜測、交流、反思等活動中體會數學知識的。產生、形成與發展的過程，獲得積極的情感體驗，感受數學的力量，同時掌握必要的基礎知識與基本技能。在本節課中，我給學生創設了生活情景(裝在杯子中的水的體積你會求嗎？)學生聽到教師提的問題訓在身邊的生活中，頗感興趣。學生經過思考、討論、交流，找到了解決的方法。而且此環節還自然滲透了圓柱體(新問題)和長方體(已知)的知識聯系。在此基礎上教師又進一步從實際需要提出問題：如果要求某些建筑物中圓柱形柱子的體積，能用剛才同學們想出來的辦法嗎？這一問題情境的創設，激發學生從問題中思考尋求一種更廣泛的方法來解決圓柱體體積的欲望。

二、鼓勵學生獨立思考，引導學生自主探索、合作交流

數學學習過程充滿著觀察、實驗、模擬、推斷等探索性與挑戰性活動，因此，動手實踐、自主探究、合作交流是《課程標準》所倡導的數學學習的主要方式。在本節課提示課題后，我先引導學生獨立思考要解決圓柱的體積問題，可以怎么辦？學生通過思考很快確定打算把圓柱轉化成長方體。那么怎樣來切割呢？此時采用小組討論交流的形式。同學們有了圓面積計算公式推導的經驗，經過討論得出：把圓柱的底面沿直徑分成若干等份。在此基礎上，小組拿出學具進行了動手操作，拼成了一個近似的長方體。同學們在操作、比較中，圍繞圓柱體和長方體之間的聯系，抽象出圓柱體的體積公式。這個過程，學生從形象具體的知識形成過程(想象、操作、演示)中，認識得以升華(較抽象的認識——公式)。不足之處：

在學生們動手操作時，我處理的有點急，沒有給學生充分的思考和探究的時間。在今后的教學中我要特別關注學生的學習過程，優化課堂教學，對教材進行適當的加工處理。數學知識的教學，必須抓住各部分內容之間的內在聯系，遵循教材特點和學生的認知規律。圓柱體積的教學，要借助于學生已經學過的長方體體積的計算方法，通過分析、推導、演示，發現新知識。推導出圓柱體積的計算公式，實現教學目的。圓柱的體積這部分知識是學生在有了圓柱、圓和長方體的相關知識基礎上進行教學的。在知識和技能上，通過對圓柱體積的具體研究，理解圓柱體的體積公式的推導過程，會計算圓柱的體積；在方法的選擇上，抓信新舊知識的聯系，通過想象、實際操作，從經歷和體驗中思考，培養學生科學的思維方法；貼近學生生活實際，創設情境，解決問題，體現數學知識“從生活中來到生活中去”的理念，激發學生的學習興趣和對科學知識的求知欲，使學生樂于探索，善于探究。在新的課改形勢下，死記硬背這種膚淺的、教條的、機械的學習方式已經完全不適應教學改革的需要，不利于學生健康的成長發展的需要，教師要重視引導學生去探索，思考，發現規律，培養學生分析問題和解決問題的能力。反思本節課的教學，覺得在練習設計上還可以下一番功夫。比如可以設計開放性習題：給一個圓柱形積木，讓學生先測量相關數據再計算體積等等。

三、教師的語言非常貧乏

在課堂教學中，評價語言是非常重要，它總是伴隨在教學的始終，貫穿于整個課堂，缺乏激勵的課堂就會像一潭死水，毫無生機。而精妙的評價語言就像是催化劑，能使課堂掀起層層波瀾，讓學生思維的火花時刻被點燃。教師準確，生動，親切的評價語言大大調動了學生學習的主動性和積極性，讓學生在激勵中學、自信中學、快樂中學，讓教師與學生零距離地接觸，我想學生的心理更能感覺到更大的鼓舞。

蘇霍姆林斯基指出：“教育的藝術首先包括談話的藝術。”教師的教學效果，很大程度上取決于他的語言表達能力。數學課堂教學過程就是數學知識的傳遞過程。在整個課堂教學過程中，數學知識的傳遞、學生接受知識情況的反饋，師生間的情感交流等，都必須依靠數學語言。教師的語言表達方式和質量直接影響著學生對知識的接受，教師語言的情感引發著學生的情感，所以說教師的語言藝術

是課堂教學藝術的核心。我這節課最大的失誤是語言沒有發揮出調控課堂駕馭課堂的作用。

圓柱的體積 教案 篇三

一、復習。

1、聽算。

1π——10π、16π、25π的值。

2、口答（開火車）112——202

二、新授。

（一）圓柱體體積的推導。

1、師：我們學習過哪些立體圖形？

生：長方體、正方體。

師：長方體體積怎樣求？

生：“長方體體積=長×寬×高”

師隨即板書。

師：正方體體積怎樣求？

生：“正方體體積=棱長3”

師隨即板書。

師：長方體、正方體一個通用的公式是怎樣的？

生：長方體或正方體體積=底面積×高。

師隨即板書。

師：用字母表示為v=sh

2、師：今天我們來學習和研究“圓柱體的體積”，板書課題。

師：能不能把圓柱體轉化成我們學過的長方體或正方體來計算呢？

生：能。

師：怎樣轉化？

生：

師：大家先想一想，學習計算圓面積時是怎樣把圓變成已學過的圖形再計算面積的？

生：把圓平均分成許多小扇形，再拼成一個近似的長方形，最后計算出長方形的面積，也就得出了圓的面積。

師：怎樣把圓柱體轉化成我們學過的圖形來計算出它的體積呢？大家討論討論。

師：誰能把討論的情況說一說？

生：把圓柱體從上到下平均分成許多小扇形再切開，然后拼成一個長方體或正方體，最后計算出長方體的體積，也就得到圓柱體的體積。

3、師：誰愿意跟老師合作演示這一過程？

4、師生一起演示教具。并由學生展示。

5、師：同學們看了演示過程回答4個問題：

a、什么變了？什么沒變？

生：形狀變了，體積沒變。

師：b、長方體的底面積與圓柱的底面積有何關系？

生：相等。

師：c、長方體的高與圓柱體的高又有何關系？

生：相等。

師：d、長方體的體積=底面積×高，那么圓柱體的體積怎樣計算？

生：圓柱體的體積=底面積×高。

師：讀、背各一次。

師：用字母v柱表示圓柱的體積，s表示底面積，h表示高，它的字母公式為：

v柱=sh，大家讀、背、寫各一次。

（二）圓柱體體積公式的應用。

1、師：要求圓柱體的體積需要知道哪些條件？

生：需要知道底面積和高。

2、師：請讀例4，一根圓柱形鋼材，底面積是50cm2，高是21m，它的體積是多少？

師：用手勢表示有幾個條件，要求幾個問題？誰能求出它的體積？

生：2.1m=210cm

50×210=10500(cm)3

師：還可以怎樣表示？

生：50×210÷1000=10.5(dm)3

師：還有別的表示法？

生：50×210÷1000000=0.0105(m)3

師：為什么要分別除以1000和1000000？

生：

師：相鄰體積單位的進率為1000，面積單位100，長度單位10，并且是低級單位化成高級單位用除法計算，三個結果任選一個即可。全體同學一起說答。

3、師：想一想，如果已知圓柱底面的半徑r高h，怎樣求圓柱的體積？

生：用r2×π×h等于圓柱的體積。

師：隨即板書v柱=πr2h  練習一題

已知r=5cm   h=10cm  求v柱，第一名演板。

師：誰再出一道類似的題，讓大家練習？

生：r=10cm,  h=5dm,  求v柱。

師生一起評點

4、師：如果告訴直徑和高怎樣求體積呢？

生：用直徑÷2得半徑，再用半徑的平方乘以π乘以高。

師隨即板書（d÷2）2πh=v柱

師：請讀例5，一個圓柱形水桶，從里面量底面直徑是20cm，高是25cm，這個水桶的容積是多少立方分米？

師：用手勢表示有幾個條件，要求幾個問題？

師：怎樣求？

生：（20÷2）2×3.14×25

＝100×3.14×25

＝314×25

＝7850（cm）3

＝7.85（dm）3

答：它的容積有7.85dm3。

5、師：我們已經會求圓柱體的體積了，現在考考你們，請做p37，1、2，前兩名的演板。（學生演板后師生評點）。

三、鞏固并拓展

1、師：還有可能告訴哪些條件求圓柱體的體積？

生：還有可能告訴底面周長和高求體積？

師：怎樣求？

生：周長÷π=直徑，直徑÷2=半徑，半徑的平方乘π乘高。

師隨即板書：（c÷π÷2）2πh=v柱

師：誰出題讓大家練習？

生：c=12.56cm     h=5cm。

師生一起評點：

（12.56÷3.14÷2）2×3.14×5

＝12.56×5

＝62.8(cm)3

2、師：還有可能告訴哪些條件，求圓柱體的何種？

生：還有可能告訴，周長和側面積，求體積。

師：怎樣求？大家討論。

生：側面積÷周長=高，周長÷π÷2=半徑

用半徑的平方乘π乘h等于體積。

師隨即板書：

s側÷c×（c÷π÷2）2π=v柱。

師：誰能出題大家練習？

生：s側=12.56cm2，c=12.56cm，求體積。

師生一起評點：

12.56÷12.56×[(12.56÷3.14÷2)2×3.14]

＝1×[12.56]

＝12.56（cm）3

3、師：還有可能告訴哪些條件求圓柱體的體積？

生：告訴s側和高，求體積。

師：怎樣求？大家討論。

生：s側÷高=周長，用周長÷π÷2等于半徑，用半徑的平方乘π乘高等于體積。

師隨即板書：

（s側÷h÷π÷2）2×3.14×h=v柱

師：誰出題大家練習？

生：s側=28.26cm2，h=1dm，求體積。

師生一起評點。

（28.26÷10÷3.14÷2）2×3.14×10

＝0.452×3.14×10

＝20.25×3.14×10

＝635.85(cm)3

以上就是我為大家帶來的3篇《圓柱體積教學設計》，希望可以對您的寫作有一定的參考作用，更多精彩的范文樣本、模板格式盡在我。