篇1：公理無需證明

公理無需證明

公理無需證明

樓上說的有點小問題，我重新說一下：

公理是大家公認為正確的，是不需要證明的。公理相當于是一個最初的原材料，用公理才能證明定理。

定理是在公理基礎上出現的，他的地位比公理低一些，它是需要證明的。

而一旦某個定理被證明是正確的，那么它就可以用來證明其他的定理。

所以可想而知，在最初什么定理都沒被證明時，我們手上的“原材料”只有公理，因此這時想要證明某條定理只有完全用公理。而在這之后，那條被證明的定理也就加入了我們的“原材料”的行列，下次證明其他定理時就可以直接用了。

總結起來：

公理無條件成立。定理需要證明，在證明的過程中，可以用的工具是:公理和已經被證明正確的定理。

至于公式只是用數學的語言描述的’公理或定理，這樣表達起來比文字敘述更簡練，她本身并不是一個新事物，只是公理或定理的另一種表示而已。

2

三段論推理的公理是：對一類事物的全部有所肯定(否定)，則其中任何部份也有所肯定(否定)。公理或是為過去、現在人類實踐反復證明了其真實性的判斷，或其真實性雖無法證明，但已公認為與現代科學知識無矛盾的命題。

在一些較為成熟的學科中，特別是數學、物理學、邏輯學中，人們常選擇一些不證自明的命題作為公理，這些公理是該門學科推演定理的基礎，是整個體系邏輯推理的依據，從它們出發，運用適當的推演規則，可以推出該體系的定理。由于它們是邏輯推理的出發點，自然也就表現為該門科學體系內無法證明的東西。在一門科學中，以一些公理為基礎，運用演繹推理推導出一系列定理，稱為公理法或公理方法。運用這種方法建立起來的科學理論，稱為公理體系或公理系統。

3

其實公理是不需要證明的。我們平時所學是歐幾里得幾何，是在一套公理系統上建立起來的。比喻過直線外一點有且只有一條直線與它平行，在非歐幾何系統是可以無數條的。三條邊相等的三角形全等也是可以證明的。用反證法。假設兩三角形ABC、EFG對應三邊相等，而三角不等，不妨設角B#角F，角C#角G (如不等時肯定有兩對角不等，因有兩對角相等時，第三對角也必相等，內角和同為180度)。 由于BC=FG，我們移動三角形EFG，使BC與FG重合，且A與G在BC的同一邊 角B#角F，角C#角G，連接AE，AE中心為H，邊BE、CE則三角形AEB(F)、AEC(G)都為等腰三角形，BE、CE分別為高，過同一點H有兩條不同直線垂直于AE，矛盾故原假設不對原命題成立，即三邊相等的三角形全等。

篇2：公理不需要證明

公理不需要證明

公理不需要證明

有一些公理不需要證明，所以我們無奈。

有些事情我們都知道它是必然，有些事情我們都知道誰都沒有錯，有些事情我們只能淡淡的看著必然的結局。

我只是觀望著不屬于我的故事，什么也不說。

男孩子沒有錯，女孩子也不說。

只是我們這些旁觀者，帶著淡淡的悲傷，看著本來幸福的畫面變舊、變暗。

只是覺得這樣一個人的生活很好，只是好像習慣了這樣自由的一個人。

所以過往一筆勾銷。

是么?是么?

有些事情，只是看清楚事實，就足夠讓人心感悲傷的呢。

?

今天很冷，所以裹了毯子臥在電腦前，粉紅色的字也沒有讓人感覺溫暖。清明節的假期，哪里也沒有去，都沒有上街shopping。瀏覽別人的博客，每個動畫片只看個開頭，有一頓沒一頓的吃飯，混亂的休息。肚子疼痛的聲音伴隨著宿舍里潮濕甜膩的混亂。怎么這么頹靡呢。

我們在陰天里沉淀，期盼陽光。

2 證明韓寒造假不需要證據，只需公理。

我在《呼吁權力機構介入韓寒事件》提到，韓寒沒有完成《三重門》的條件就是真理，道理。真理和道理是不以人的意志而改變。有幸從百度那里找到相同觀點的文章：(作者：“孟勇的詩園”)

“為了證明韓寒造假是百分之百的，我們需要先達成一個共識。中學數學中我們都學過一個概念叫公理，公理指的是所有人都認同的道理，無需證明就能成立。比如說兩條平行線是永不相交的。如果有人非要說，在無窮遠處你又看不見，你怎么能斷定它不相交呢?那我也沒辦法。

哲學上的基本問題是意識和物質的關系問題，物質決定意識，說得通俗一點就是你腦子里的任何東西都是來自你的經歷，沒有經歷過的東西你的腦子里是不可能會有相應的意識的。比方說你要是從沒見過老虎，包括書上或電視上，那你就不可能知道老虎是什么樣的。你沒有學過英語你是不可能會說英語的`。如果你不認同這個基本公理，那我承認我無法證明什么。與之相關聯的另一個公理是如果你的腦子里沒有某種知識，你就不可能把它表達出來。

之所以可以肯定韓寒造假就是因為他早期的那些作品已經遠遠地超出了他的生活閱歷。盡管他可以有很高的智商，非常勤奮，博覽群書，廣泛參加各種社會實踐，但無論如何，他不可能經歷他父輩那個時代及那個時代的許多事，所以他腦子里不可能會有相應的內容，可你韓寒卻寫出來了，必定造假，因為違背了公理，不可爭論。

為了說得更明白點，我再舉幾個更有說服力的例子：

1.有個叫韓寒的地球人寫了一本關于外星人的小說，有一天外星人光臨地球看到這本書，他驚訝地發現這本書中所描繪的外星人相貌及生活方式跟外星世界是一致的，那么這時我們立刻就可以斷定這本書一定不是韓寒寫的，代筆人一定是個外星人。這是公理，不可爭論。

2.有個叫韓寒的小女孩，生理還未發育，她寫了一本小說，講述女人從懷孕到分娩的整個過程，過來人一看，發現其生理心理感受的描繪跟真實的情況完全相符，那么我們就可以立刻斷定這書不是韓寒寫的，因為她不可能有如此真切的經歷。肯定出自一個成年女人之手，至于是不是她媽媽則不能斷定。公理不可違背。

3.有個從未經歷過草原生活、從未見過狼的少年韓寒寫出了一本關于狼的小說，《狼圖騰》??肯定有人代筆，代筆嫌疑人姜

篇3：無需證明的

無需證明的

無需證明的

1、眾所周知的事實;

2、自然規律及定理;

3、根據法律規定或者已知事實和日常生活經驗法則，能推定出的另一事實;

4、已為人民法院發生法律效力的裁判所確認的事實;

5、已為仲裁機構的生效裁決所確認的事實;

6、已為有效公證文書所證明的事實。

7、一方當事人對另一方當事人陳述的案件事實和提出的訴訟請求，明確表示承認的;

8、雙方無爭議的事實。

2

1、不需要質證，法院會直接認可。

2、你需要提出當時不能舉證的理由，這個理由很好編的，不用別人教你，千萬別傻了說我是玩的證據突襲，拖延審理時間。

3、你們沒有律師么?!如果有，而該裁決書對你有利，你趕緊辭退這個廢物家伙。

法

1、眾所周知的事實;

2、自然規律及定理;

3、根據法律規定或者已知事實和日常生活經驗法則，能推定出的另一事實;

4、已為人民法院發生法律效力的裁判所確認的事實;

5、已為仲裁機構的生效裁決所確認的事實;

6、已為有效公證文書所證明的事實。

7、一方當事人對另一方當事人陳述的案件事實和提出的訴訟請求，明確表示承認的;

8、雙方無爭議的事實。

2

1、不需要質證，法院會直接認可。

2、你需要提出當時不能舉證的理由，這個理由很好編的`，不用別人教你，千萬別傻了說我是玩的證據突襲，拖延審理時間。

3、你們沒有律師么?!如果有，而該裁決書對你有利，你趕緊辭退這個廢物家伙。

法院有的話，你可以提出來，法院會調取看的，可以作為依據，這個沒有疑問。

院有的話，你可以提出來，法院會調取看的，可以作為依據，這個沒有疑問。

1、眾所周知的事實;

2、自然規律及定理;

3、根據法律規定或者已知事實和日常生活經驗法則，能推定出的另一事實;

4、已為人民法院發生法律效力的裁判所確認的事實;

5、已為仲裁機構的生效裁決所確認的事實;

6、已為有效公證文書所證明的事實。

7、一方當事人對另一方當事人陳述的案件事實和提出的訴訟請求，明確表示承認的;

8、雙方無爭議的事實。

2

1、不需要質證，法院會直接認可。

2、你需要提出當時不能舉證的理由，這個理由很好編的，不用別人教你，千萬別傻了說我是玩的證據突襲，拖延審理時間。

3、你們沒有律師么?!如果有，而該裁決書對你有利，你趕緊辭退這個廢物家伙。

法院有的話，你可以提出來，法院會調取看的，可以作為依據，這個沒有疑問。

篇4：證明公理3的推論3

證明公理3的推論3

證明公理3的推論3

公理3的內容是：經過不在同一直線上的三個點，有且只有一個平面。

公理3的推論3是：兩條平行的直線確定一個平面。

所有的推論是由相應的公理證明的。

證明：

設兩直線l和m互相平行，取l上兩個點A和B，取m上兩個點C和D，

顯然任意三點都不共線，否則l和m將會相交，與兩直線平行矛盾，

根據公理3，知道

過A、C、D有且只有一個平面，設為平面α;過B、C、D有且只有一個平面 ，設為平面β;

假設兩平面α和β不重合，則B在α外，

在同一平面內，永不相交的兩條直線叫平行線，

所以在α內過A且與CD平行的直線有且只有一條，不妨設為AE，

此時，AB和AE都與CD平行，

與“過直線外一點與此直線平行的.直線有且只有一條“矛盾,

所以D也在α內，此時α和β重合，

即α和β是同一個平面，

即兩條平行的直線確定一個平面。

2

公理3的內容是：經過不在同一直線上的三個點，有且只有一個平面。

公理3的推論3是：兩條平行的直線確定一個平面。

所有的推論是由相應的公理證明的。

證明：

設兩直線l和m互相平行，取l上兩個點A和B，取m上兩個點C和D，

顯然任意三點都不共線，否則l和m將會相交，與兩直線平行矛盾，

根據公理3，知道

過A、C、D有且只有一個平面，設為平面α;過B、C、D有且只有一個平面 ，設為平面β;

假設兩平面α和β不重合，則B在α外，

在同一平面內，永不相交的兩條直線叫平行線，

所以在α內過A且與CD平行的直線有且只有一條，不妨設為AE，

此時，AB和AE都與CD平行，

與“過直線外一點與此直線平行的直線有且只有一條”矛盾,

所以D也在α內，此時α和β重合，

即α和β是同一個平面，

即兩條平行的直線確定一個平面。

3

兩點定一條直線

三點(不直線)定一個平面

兩條平行的直線中其中一條直線可以確定2個點

另一條中找隨便一個點，這個點在第一條直線外

所以不在一直線上的三個點可確定一個平面

4

存在性：

在每一條直線上都任意取一點(不是交點),不在同一直線上的三個點有一個平面(公理3)。

唯一性：

不在同一直線上的三個點只有一個平面(公理3)。

綜上所述，兩條相交的直線確定一個平面。

篇5：證明公理三的推論三

證明公理三的推論三

證明公理三的推論三

1.平面通常用一個平行四邊形來表示.平面常用希臘字母α、β、γ…或拉丁字母M、N、P來表示，也可用表示平行四邊形的兩個相對頂點字母表示，如平面AC.在立體幾何中，大寫字母A，B，C，…表示點，小寫字母，a,b,c,…l,m,n,…表示直線，且把直線和平面看成點的集合，因而能借用集合論中的符號表示它們之間的關系，例如：a) A∈l―點A在直線l上;A α―點A不在平面α內;b) l α―直線l在平面α內;c) a α―直線a不在平面α內;d) l∩m=A―直線l與直線m相交于A點;e) α∩l=A―平面α與直線l交于A點;f) α∩β=l―平面α與平面β相交于直線l.2.平面的基本性質公理1 如果一條直線上的兩點在一個平面內，那么這條直線上所有的點都在這個平面內.公理2 如果兩個平面有一個公共點，那么它們有且只有一條通過這個點的公共直線.公理3 經過不在同一直線上的三個點，有且只有一個平面.根據上面的公理，可得以下推論.推論1 經過一條直線和這條直線外一點，有且只有一個平面.推論2 經過兩條相交直線，有且只有一個平面.推論3 經過兩條平行直線，有且只有一個平面.3.空間線面的位置關系 共面平行―沒有公共點(1)直線與直線 相交―有且只有一個公共點異面(既不平行，又不相交) 直線在平面內―有無數個公共點(2)直線和平面 直線不在平面內平行―沒有公共點 (直線在平面外) 相交―有且只有一公共點(3)平面與平面 相交―有一條公共直線(無數個公共點)平行―沒有公共點

2

存在性：

在每一條直線上都任意取一點(不是交點),不在同一直線上的’三個點有一個平面(公理3)。

唯一性：

不在同一直線上的三個點只有一個平面(公理3)。

綜上所述，兩條相交的直線確定一個平面。

3

1)三點確定一個平面

2)在一條直線A上取一個點E，與另一條直線B可確定一個平面C。

3)在A上任取一點D(不與E重合)，證明D與B確定的平面與C重合。

否則可導致A，B不平行。

4

兩點定一條直線

三點(不直線)定一個平面

兩條平行的直線中其中一條直線可以確定2個點

另一條中找隨便一個點，這個點在第一條直線外

所以不在一直線上的三個點可確定一個平面

篇6：無需證明的事實

無需證明的事實

無需證明的事實

最高人民法院關于民事訴訟證據的若干規定

1、眾所周知的事實;

2、自然規律及定理;

3、根據法律規定或者已知事實和日常生活經驗法則，能推定出的另一事實;

4、已為人民法院發生法律效力的裁判所確認的事實;

5、已為仲裁機構的生效裁決所確認的事實;

6、已為有效公證文書所證明的事實。

7、一方當事人對另一方當事人陳述的案件事實和提出的訴訟請求，明確表示承認的;

8、雙方無爭議的事實。

第八條 訴訟過程中，一方當事人對另一方當事人陳述的案件事實明確表示承認的，另一方當事人無需舉證。但涉及身份關系的案件除外。

第九條 下列事實?當事人無需舉證證明

(一)眾所周知的事實;

(二)自然規律及定理;

(三)根據法律規定或者已知事實和日常生活經驗法則?能推定出的另一事實;(四)已為人民法院發生法律效力的裁判所確認的事實;

(五)已為仲裁機構的生效裁決所確認的事實;

(六)已為有效公證文書所證明的事實。

前款(一)、(三)、(四)、(五)、(六)項，當事人有相反證據足以推翻的除外

根據民事審判實踐及最高人民法院的《證據規定》的規定，無需證明的事實主要有以下幾類：

1.一方當事人提出的事實，對方明確表示承認的

2.眾所周知的事實

3.推定的事實

4.預決的事實

5.公證證明的事實

《人民檢-察-院刑事訴訟規則》第三百三十四條第二項規定，在法庭審理中，對于人民法院生效裁判所確認，并且未依審判監督程序重新審理的事實，不必提出證據進行證明。最高人民法院《關于適用〈中華人民共和國民事訴訟法〉若干問題的意見》第七十五條第四項規定：已為人民法院發生法律效力的裁判所確定的事實，當事人無需舉證;《最高人民法院關于行政訴訟證據若干問題的規定》第七十條也規定：生效的人民法院裁判文書確認的事實，可以作為定案依據，但司法實踐中對這些規定卻存在不同的認識。

在刑事訴訟中，需要引用人民法院生效判決所確認事實的情形主要有：

1.在認定某些犯罪的構罪事實中，可能需要引用人民法院生效判決所確認的事實。如索債型的非法拘禁案，在當事人之間的債務關系已由人民法院的生效判決所確認的情況下，公訴人在庭審過程中，就無須列舉證據對當事人之間是否存在債務關系的事實進行證明，只需引述人民法院生效判決所確認的事實。

2.在認定某些犯罪的情節事實中，可能需要引用人民法院生效判決所確認的事實。如在認定特別累犯時，公訴人在庭審中只需引用人民法院的生效判決確認被告人曾經犯有危害國-家-安-全罪的`事實。

3.在共同犯罪分案審理，且被告人對前案判決所確認的事實沒有異議的情況下，可以引用前案生效判決證明后案的犯罪事實。

上列三種情形下，免除公訴人的舉證責任，這對提高訴訟效益，避免訴訟資源浪費，無疑具有非常重要的現實意義。但在司法實踐中，對共同犯罪分案審理，被告人對前案判決所確認的事實有異議、且出現新的證據的情況下，該項規定就顯現出其不完善之處：

1.不加區別地引用生效判決所確認的事實，有可能造成新的錯誤判決。司法裁判所認定的事實是依據證據推定出的法律事實，法律事實并不等于客觀事實，因此，當有新的證據出現時，就有可能推翻原裁判所認定的事實。

例如，我院提起公訴的被告人劉某搶劫一案。此前，劉某伙同梅某等人共同搶劫，其中梅某等人經一審、二審程序已經判決有罪，我院依據對梅某等人的刑事判決書所確認的事實對劉某提起公訴。起訴書認定：6月至9月間，被告人劉某伙同原判被告人梅某等人先后搶劫17次，劫取財物6990元。庭審中，被告人劉某辯稱196月26日作案時，因爬水管摔傷造成左小腿骨折，沒有作案的能力，為此，起訴書指控其年7月以后參與搶劫的事實不能成立。經對原判決所依據的證據重新質證，發現有4份證據證明劉某的辯解成立。據此，法院采納被告人的辯解，對起訴書指控其1999年7月以后參與搶劫的事實不予認定。

由本案可以看出：并非所有未經審判監督程序重新審理的生效判決所確認的事實都是客觀事實，特別是在共同犯罪案件中，先到案的被告人出于自身利益的考慮，往往將責任推給未到案的犯罪嫌疑人，如果不加區分地引用原判決認定的事實，不對所有證據進行綜合分析判斷，那就很有可能造成再一次錯判的結果。

2.存在侵犯被告人辯護權的嫌疑。被告人訴訟權利的內容是非常廣泛的，其中辯護權是其訴訟權利的核心。辯護權的行使貫穿于刑事訴訟的全過程，其中對證據發表質證意見是行使辯護權的一個重要方面。特別是在當事人對案件事實存在爭議的情況下，照搬生效判決所認定的事實，對其所依據的證據不再舉證，就會造成被告人對證據不知情的現象存在，這等于是剝奪了被告人的辯護權。

為此，建議將《人民檢-察-院刑事訴訟規則》第三百三十四條第二項修改為：在法庭審理中，對于人民法院生效判決所確認，并且未依審判監督程序重新審理的事實，當事人沒有異議的，公訴人可以不必提出證據進行證明。上述最高人民法院的有關規定也應作相應修改。

篇7：文案公理1-10

文案公理1-10

文案公理1：文案寫作是一段精神旅程。成功的文案寫作，會綜合反映你的全部經歷、專業知識、你對這些信息進行精神加工并以賣出產品或服務為目的將它們行程文字的能力。

“觀察一些偉大作家們的生平，就會發現他們身上都是有很多的故事，寫書就是寫的自己的經歷。就像海鳴威自己擁有傳奇的生活，繼而寫作講述了自己的傳奇人生。而本書作者休格曼擁有飛機執照，做過業余無線電報務員，也是一名攝影師，并且愛好電腦、音樂、書籍、電影、旅游、藝術和設計以及各類運動，也隨軍駐扎得過3年，經歷了各種挫折和成功。”

博覽群書、愛好廣泛、喜歡旅行，精通很多技能等等。對知識的渴望、對生活無與倫比的好奇心、豐富的人生閱歷、以及對工作的毫不畏懼，這些就是成為一個好的文案的資格證書。

當我們在生活中遇到失敗時，不要畏懼，而是應該盡可能的體會生活，對于生活本身而言，成功或失敗沒有任何差別，重點在于是否參與了這個游戲，失敗多了，總會成功的。

在休格曼的研討班上，他會讓自己的學生去思考：好的文案寫作的定義是什么？是能夠精準的落筆成文嗎？是能被教會的嗎？要成為一名優秀的文案人，需要什么樣的背景？

簡單的定義來說：文案寫作就是將事實和情感融會貫通的一種寫作形式，是一段精神旅程，你要現在腦子里組織你的想法，最后將他們形成文字，沒有什么最佳技巧，只有最適合你的技巧。

有些文案人會告訴你，他們很多精彩的作品都是在落筆之前就已經在腦海里成型了。

不要為初稿擔心，通常初稿都是很糟糕的，一篇文案的磨練，你可能要增加些句子，或者刪減些句子，甚至改變整個段落。初稿的作用就是讓你去表達、去宣泄情感，寫下它們，你就可以由此起航了。

文案公理2：一則廣告里的所有元素，首先是為了一個目的，使讀者閱www.wEnku1.com讀這篇文案的第一句話!

“一則平面廣告里會有以下元素：

標題：獲取你的注意，引領你去看副標題。

副標題：給你更多的信息，進一步解釋抓住了你眼球的標題。

圖片：吸引你的注意力，全面說明產品。

文案：傳達產品或服務的主要信息。

段落標題：將文案分成幾部分，減少壓迫感。

商標：展示產品公司的名字。

價格：讓讀者知道購買產品或服務需要的價錢。

反饋方式：給讀者提供一種反饋途徑，通常放在文末。

整體設計：其他的設計元素，呈現出廣告的整體面貌。”

當你看到一則平面廣告時，可能會標題、副標題以及圖片所吸引，然后再去閱讀其中的文案，然后再注意到其他信息。當你觀察整個廣告時，會注意到段落布局以及優美的排版方式。在你閱讀一篇文案時，就已經有很多可以吸引你的元素了。

文案公理3：廣告中的第一句話就是讓讀者去閱讀第二句話。

下面列舉一下JS&A公司的一些廣告文案，你就會發現相當的短。

“減肥并不容易。

對抗電腦的是你。

這很容易。

這一定會發生。

向IBM致敬。”

每一句都很短，易于閱讀。就像一個火車頭，開啟動時很費力，但是啟動以后就會輕松了。在文案閱讀中，只要吸引住讀者閱讀第一句話，那么就會更加容易吸引到他們去閱讀第二句話。

你應該也發現了，如果一則文案僅僅是閱讀第一句話，那么第一句話本身的目的是什么？

對，就是讓你去閱讀第二句話。那么第二句話的目的是什么？你應該回答是讓讀者去閱讀第三句話。那么接下來也就很好理解了，第三句話的目的就是讓讀者閱讀第四句話。廣告開篇的唯一目的就是不惜一切代價的吸引讀者的注意力，讓他們接二連三的`去閱讀文案的每一句話。

文案公理4：必須創造吸引讀者的環境。

當我們吸引了讀者的注意力以后，還要做些什么？

一則平面廣告的功能當然是要讀者去購買或者關注我們的產品或服務。

作為一位文案人，必須要學會控制環境，你的環境是通過平面元素和文案創造出來的，尤其是文案，你措辭的方式、你對詞語的選擇，以及你表達完整性的水平。

要調動目標用戶的購買或關注的欲望，環境致關重要，創造了良好的環境（標題、導語、圖片、平面元素等），你就能吸引讀者的注意力，讓讀者情不自禁的去閱讀文案。

文案公理5：讓你的讀者說“是”，讓他們在閱讀你的文案時與你產生共鳴。

將用戶帶入到我們所創造的環境中以后，那么我們還要和用戶產品共鳴，要有一種和諧的互動，首先你的文案要非常的誠懇，值得信賴，然后讓用戶不斷的肯定你所說的一切，讓他們不斷的說“是”。

文案公理6：制造滑梯效應，讓你的讀者無法停止的閱讀文案，就像從滑梯上滑下來一樣。

文案中的每一句話，都有其存在的意義，不管是標題、副標題還是圖片，都是為了讓讀者開始閱讀文案的第一句話乃至最后一句話。

這個場景就像是游樂場的話題，從滑梯上滑下來，即便是抓住扶手，也無濟于事。一則文案里的所有元素都必須產生滑梯效應。標題要非常有利，讓人印象深刻，讓讀者不得不去閱讀副標題，副標題又當用戶不得不去閱讀第一句話，然后第二句，最后到結尾。

文案公理7：當你試圖解決問的時候，打破思維定式，突破自身的創意。

“馬戲團里的大象，在很小的時候就用鐵鎖拴在木樁上，每次想要掙脫都會給自己帶來傷害，等到成年后，就算鎖鏈的那一頭沒有木樁，大象也不會逃跑，因為他的思維已經被禁錮了，潛意識里告訴它，想要逃脫就會受到傷害。”

我們在寫文案時也會犯這樣的錯誤，我們在思考問題時，總會從過去的觀點中尋找解決方案。

“沒有燈泡的時候，人們總會想辦法去制造更亮更持久的蠟燭。沒有汽車的時候，人們總會想辦法制造更快的馬車。”

文案公理8：通過好奇心的力量，讓讀者興趣盎然。

休格曼還列舉了一些句子，闡述了一個稱之為“好奇心的種子”的理論，在段落的結尾，會有這樣的句子：

“但接下來我要說的還有很多。

所以請勿離開。

為什么我不在這里結束？

請聽我的解釋。

下面才是真正精彩的部分。

我再加上一句喬幫主的：one more thing??”

這樣的懸念促使著讀者下意識的繼續閱讀下去。喬布斯在很多次演講快要結束的時候，會突然冒出這么一句話”one more thing“，給觀眾制造一個”好奇心的種子“，制造一個突如其來的驚喜。

文案公理9：文案需要有情感，是感性的。

文案不僅僅要有技巧，還需要有情感：

“情感原則1：每一個詞語都蘊含著情感，每一個詞語都講述了一個故事。

情感原則2：每一個好廣告都是詞語、感受和印象的情感流露。

情感原則3：以感情來賣出產品，以理性來詮釋購買。”

奔馳汽車的性能相對于其他同配置汽車并沒有很獨特的地方，也沒有很領先的科技，那為什么會貴那么多呢？

就是因為情感而購買，人們想要成為奔馳人群中的一員，想要受到別人的矚目。

文案是感性的，邏輯不起作用。

例如一則產品的售后說明中會有這樣的一句話：

“如果你并不十分滿意，就在30天之內退還你的商品，你會得到迅速的、周到的退款”。

有誰聽過退款是很周到的嗎？這并不重要。這個詞組給人的感覺或真正想要表達的情感是，我們是一家非常尊重人、設想周到、會迅速退錢的公司。

小米體重秤的促銷語：“100克，喝杯水都可感知的精準。”100克是什么概念？你能衡量嗎？但是一杯水你就可以準確的知道是什么樣的概念。這就是文案中的情感。

文案公理10：每次一的溝通都應是私人化的溝通。

文案是作者與讀者的溝通，應當是個人化的溝通。

如果我使用官方語言來說：您好，我們是XX公司，目前XX產品在打折，我們希望您能看看。也許用個人的語言來說就是：嗨，XX，你還記得我把，上次我們溝通過XX產品，要不要看看？現在正在打折呢。兩種方式有所不同吧？第二個版本更加私人、直接。也富有情感，就仿佛讀者在于一個真實的人溝通。

文案寫作是把創意行程文字的情感宣泄，不應該是冷冰冰的。當你在寫一篇文案的時候，應該是有自己個性的，有自己的語言特色。

篇8：平行線及平行公理

教學建議

1、教材分析

(1)知識結構

本節從實例中概括出平行線的概念，給出了平行線的記法和它的畫法，并引出了平行公理及其推論．

(2)重點、難點分析

本節的重點是：平行公理及其推論．承認“經過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行”的幾何是歐氏幾何，否則是非歐幾何．由此可見，平行公理在幾何中的地位十分重要．在教學時，學生可以從用直尺和三角板畫平行線的畫圖過程中，理解平行公理．特別是真正地體會到公理中的“有且只有”的意義．

本節難點是：理解平行線的概念以及由平行公理導出其推論的過程定義中的“在同一平面內”的這個前提，是為了區別立體幾何中異面直線的情況．教學時只要學生能意識到，空間的直線還存在另一種不相交的情形的，即異面直線．

另外，從平行公理推導出其推論的過程，滲透了反證法的思想．初中學生難于理解，教材對反證法既不作要求，也不必提出反證法這個詞，只要把道理說明白即可．

2、教法建議

（1）概念的引入：學生從教師創設的情景中，可以直觀地認識平行線．從實例中，體會平行線在現實中是存在的，并且有它固有的屬性，因此很有必要認真地研究它．當然，我們首先要能深刻地理解它的定義．

（2）分析概念：教師可以舉一組圖形，幫助學生理解定義中強調的“在同一平面內”這個前提條件．初步形成

（3）掌握平行線的畫法：學生剛開始接觸幾何，為降低難度，適應學生的發展，提高學生的學習興趣，作圖時不要求學生寫出已知，求做，證明等步驟，只要保留作圖痕跡．通過作圖的教學使學生能準確而迅速地畫出幾何圖形，為今后的幾何學習打下良好的基礎．

（4）平行公理及其推論

在學生畫圖的過程中，教師可以提出問題，過直線外一點有幾條直線可以與已知直線平行呢？學生在動手操作后，可以體驗到公理的客觀存在性．并且可以讓有數學素養的同學，嘗試說明平行公理推論的正確性，通過說理，體會數學的嚴謹性與邏輯性．

教學設計示例

一、教學目標

1．了解平行線的概念，理解學過的描述圖形形狀和位置關系的語句．

2．掌握平行公理及推論，會用三角尺和直尺過已知直線外一點畫這條直線的平行線；會用學過的幾何語句描述簡單的圖形和根據語句畫圖．

3．通過畫平行線和按幾何語句畫圖的題目練習，培養學生畫圖能力．

4．通過平行公理推論的推理，培養學生的邏輯思維能力和進行推理的能力．

二、學法引導

1．教師教法：嘗試法、引導法、發現法．

2．學生學法：在教師的引導下，嘗試發現新知，造就成就感．

三、重點、難點及解決辦法

（－）重點

平行公理及推論．

（二）難點

平行線概念的理解．

（三）解決辦法

通過引導學生嘗試發現新知、練習鞏固的方法來解決．

四、教具學具準備

投影儀、三角板、自制膠片．

五、師生互動活動設計

1．通過投影片和適當問題創設情境，引入新課．

2．通過教師引導，學生積極思維，進行反饋練習，完成新授．

3．學生自己完成本課小結．

六、教學步驟

（－）明確目標

掌握平行公理及其推論的應用，能畫出平行線，會用幾何語句描述圖形的畫法，培養學生的邏輯推理能力．

（二）整體感知

以情境引出課題，以生活知識和已有的知識為基礎，引導學生學習習近平行公理及其推論，并以變式訓練強化和鞏固新知．

（三）教學過程

創設情境，引出課題

師：前面我們學習了兩條直線相交的情形，下面清同學們看投影片．觀察投影片中的鐵路橋梁以及立在路邊的三根電線桿，再請同學們觀察黑板相對的兩條邊和橫格本中兩條橫線，若把它們向兩方延長，看成直線，它們還是相交直線嗎？

學生齊聲答：不是．

師：因此，平面內的兩條直線除了相交以外，還有不相交的情形，這就是我們本節所要研究的內容．（板書課題）

篇9：平行線及平行公理

【教法說明】通過具體的實物和實物的圖形，使學生建立起不相交的感性認識，同時在頭腦中初步形成平行線的圖形．

探究新知，講授新課

師：在我們生活的周圍，平面內不相交的情形還有許多，你能舉例說明嗎？

學生：窗戶相對的棱，桌面的對邊，書的對邊……

師：我們把它們向兩方無限延伸，得到的直線總也不會相交．我們把這樣的直線叫做平行線．

［板書］在同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線．

【教法說明】初中幾何必須重視幾何概念的直觀性，所以讓學生多觀察實物形狀，在形成了感性認識的基礎上，認識數學名稱，讓學生從中感受到數學的實在性，減少抽象性．

教師出示投影片（課本第74頁圖2C17）．

師：請同學們觀察，長方體的棱 與 無論怎樣延長，它們會不會相交？

學生：不會相交．

師：那么它們是平行線嗎？

學生：不是．

師：也就是說平行線的定義必須有怎樣的前提條件？

學生：在同一平面內．

師：誰能說為什么要有這個前提條件？

學生：因為空間里，不相交的直線不一定平行．

【教法說明】通過教師的引導，學生觀察分析，自己得出結論，從而使學生切實體會到平行線的“在同一平面內”這個前提條件的重要性．

教師在黑板上給出課本第73頁圖2C16．

講解：平行用符號“ ”表示，如圖直線 與 是平行線記作“ ”（或 ）讀作“平行于 ”（或平行于 ）也就是說平行是相互的．

【教法說明】這里教師不必贅述，讓學生清楚平行線符號表示、讀法和記法就可以了，對于平行線的圖形經常會使用變式圖形，不要總是橫平豎直的，以防形成思維定式．

師：請同學們思考，在同一平面內任意畫兩條不同的直線，它們的位置關系只能有幾種情況，試畫一畫，同桌的可以討論．

學生：兩種．相交和平行．

由此師生共同小結：在同一平面內，兩條直線的位置關系只有相交、平行兩種．

嘗試反饋，鞏固練習（出示投影）

1．判斷正誤

（1）兩條不相交的直線叫做平行線．（ ）

（2）有且只有一個公共點的兩直線是相交直線．（ ）

（3）在同一平面內，不相交的兩條直線一定平行．（ ）

（4）一個平面內的兩條直線，必把這個平面分為四部分．（ ）

2．下列說法中正確的是（ ）

A．在同一平面內，兩條直線的位置關系有相交、垂直、平行三種．

B．在同一平面內，不垂直的兩直線必平行．

C．在同一平面內，不平行的兩直線必垂直．

D．在同一平面內，不相交的兩直線一定不垂直．

學生活動：學生回答，并簡要說明理由．

【教法說明】這組練習旨在鞏固學生掌握平行線定義及平面內兩直線的位置關系，通過判斷（1）、（3）題讓學生進一步體會平行線的“在同一平面內”的前提條件，通過判斷（2）、（4）題和選擇題使學生對兩直線位置關系，尤其是對垂直是相交的一種特殊情況有更深層的理解．

師：我們很容易畫出兩條相交直線，而對于平行線的畫法，我們在小學就學過用直尺和三角板畫，下面清同學在練習本上完成下面題目（投影顯示）．

已知直線 和 外一點 ，過點 畫直線 ，使 ．

師：請根據語句，自己畫出已知圖形．

學生活動：學生在練習本上畫出圖形．

師：下面請你們按要求畫出直線 ．

學生活動：學生能夠很快完成，然后請一個學生在黑板上板演，其他學生觀察他的畫圖過程是否正確，然后師生一起訂正．

注意：（1）在推動三角尺時，直尺不要動；

（2）畫平行線必須用直尺三角板，不能徒手畫．

【教法說明】畫平行線是幾何畫圖的基本技能之一，在以后的畫圖中常常會遇到，要求學生使用工具，不僅能養成良好的學習習慣，也能培養學生嚴謹的學習態度．

嘗試反饋，鞏固練習（出示投影）．

1．畫線段 ，畫任意射線 ，在 上取 、、三點，使 ，連結 ，用三角板畫 ， ，分別交 于 、，量出 、、的長（精確到 ）．

2．讀下列語句，并畫圖形

（1）點 是直線 外的一點，直線 經過點 ，且與直線平行．

（2）直線 、是相交直線，點 是直線 、外的一點，直線 經過點 與直線平行與直線 相交于 ．

（3）過點 畫 ，交 的延長線于 ．

學生活動：學生在練習本上按要求畫圖，并由兩個學生在黑板上畫第2題的（2）、（3）題，學生畫完后教師給出第1題的圖形（提前做好的投影片），請學生回答測量的結果，然后共同訂正第2題的（2）、（3）題．

【教法說明】這組練習重點鞏固平行線的畫法及理解描述圖形形狀和位置關系的語句，能夠根據語句畫出正確圖形，注意要求學生用準確的幾何語言反映圖形，同時真正理解幾何語言才能畫好圖形．

師：我們練習了過直線外一點畫已知直線的平行線，請同學們回憶，過直線外一點能不能畫直線的垂線，能畫幾條？

學生活動：學生思考并回答，能畫，而且只能畫一條．

師：下面請你試一試，前面我們完成的過直線外一點與已知直線平行的.直線可以畫幾條，想一想，你能得到什么結論？

學生活動：學生動手操作，思考后總結出結論：經過直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行．

師：我們把這個結論叫平行公理，教師板書．

【板書】平行公理：經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行．

【教法說明】學生對垂線的惟一性比較熟悉，通過對惟一性的回顧，學生能夠用類比的思想，把自己動手得到的實驗結論采用準確的幾何語言描述出來，這樣不僅培養了學生善于類比的思想，同時也訓練了學生語言的規范性．

師：過直線外一點，能畫這條直線的惟一平行線，若沒有條件“過直線外一點”，問你能畫已知直線的平行線嗎？能畫多少條？

學生：思考后，立即回答，能畫無數條．

師：請同學們在練習本上完成．

（出示投影）

已知直線 ，分別畫直線 、，使 ， ．

學生活動：學生在練習本上完成．

師：請同學們觀察，直線 、能不能相交？

學生活動：觀察，回答：不相交，也就是說 ．

師：為什么呢？同桌可以討論．

學生活動：學生積極討論，各抒己見．

【教法說明】幾何的學習不僅要求學生有較強的識圖能力，而且要求學生有過硬的分析能力，也就是說理能力．初一幾何課是幾何課的起始課，從開始就讓學生養成自己動手、動腦、思考、分析問題的習慣，即加強幾何思維不慣的培養，這是個很重要的內容．

學生活動：教師讓學生積極發表意見，然后給出正確的引導．

師：我們觀察圖形，如果直線 與 相交，設交點為 ，那么會產生什么問題呢？請同學們討論．

學生活動：學生在教師的啟發引導下思考、討論，得出結論．

師：同學們想得很好，因為 ， ，于是過點 就有兩條直線 、都與平行，根據平行公理，這是不可能的，這就是說， 與 不能相交，只能平行，由此我們得到平行公理的推論．

［板書］如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行．

師：在同一平面內，不相交的兩條直線是平行的，那么不相交的兩條射線（或線段）也是平行的，對嗎？為什么？

學生活動：學生思考，回答：不對，給出反例圖形，

例如：如圖1所示，射線 與 就不相交，也不平行．

師：同學們想一想，當我們說兩條射線或線段平行時，實際上是什么平行才可以呢？

生：它們所在的直線平行．

嘗試反饋，鞏固練習（投影）

填空：∵ ， （已知），

∴________ _______（ ）．

學生活動：口答．

【教法說明】鞏固平行公理推論的掌握，同時讓學生清楚平行公理推論的符號語言，為今后進行推理論證打好基礎．

變式訓練，培養能力（出示投影）

選擇題

下列圖形都不相交，哪一個平行（ ）

【教法說明】進一步加深學生對平行線的理解，尤其是平行的變式圖形．

（四）總結、擴展

師：今天我們學習了平行線，知道了同一平面內兩條直線位置關系只有相交、平行兩種，完成下表：（出示投影）

學生活動：表格中的內容均由學生口答出來．

【教法說明】通過學生完成表格，不僅回顧本節所學知識，同時培養學生的歸納總結能力，使學生所學知識形成體系，從而更好地掌握知識．

八、布置作業

（一）必做題

課本第96頁習題2.2A組第3題（1）、（2）題．

（二）思考題

1．能直接利用定義判斷兩條直線是否平行嗎？

2．怎樣才能判斷兩條直線是否平行呢？

3．閱讀課本第76頁，“讀一讀”的觀察與實驗，課下同學之間相互演示．

作業?答案

3.

(1) (2)

九、板書設計

篇10：無需太多

無需太多

江蘇省南京 ?金陵中學河西分校 八年級（6）班 ?羅冰清

小時侯，有一次和爸爸路過食品店，看到那五彩繽紛的糖果，還有自己最喜歡的冰糖葫蘆，心不自覺地癢了起來。我停下了腳步，撒嬌地捉住爸爸的衣：“爸—”爸爸點點我的鼻子，會意地笑了。

“麻煩，請拿兩串！”

“不，一串就夠了。”爸爸笑著，迎上我不解的目光：“有吃的就是了，不要太貪心，無論是一串或兩串，你吃下去了也是一樣，你將來也只是會記得你吃過冰糖葫蘆，而不是吃過多少串冰糖葫蘆。”

那時侯的`我雖然沒能理解爸爸，但那一番話，已經在我幼小的心靈扎根，暗暗地滋長。

長大了，和媽媽逛街，看到了自己喜歡的衣服，媽媽說給我買兩件。

“不，一件就夠了。”我笑著也迎著媽媽不解的目光。

其實，生命中很多東西都不在乎其數量，只要是美好的，哪怕是一點點，也是珍貴的。如果我們貪婪地索取太多，那么我們往往會因為數量多而不會珍惜；會因為它太容易得到而不在乎是否失去。這樣，記憶中自然少了一份留戀，一份美麗。所以，無需太多，童年的一串冰糖葫蘆很美味；我至今未忘，因為它只有一串；媽媽買給我的那件衣服不和穿了，但它仍藏在我的衣柜里，因為它只有一件。當你的東西只有一份時，你會特別珍惜，因為失去了就沒有了。真的，無論什么，只要它能留住我們那份珍貴的回憶，哪怕只是一點點也夠了，無需太多。

指導教師：蔡瑩

簡評：語言樸實、真誠。

投稿:-3-28 22:24:49

篇11：無需太多

父母的愛是天地間最偉大的愛。他們把我帶到這個美麗的世界，然后把自己的時間、金錢、精力都無私地給予了我。在我的成長過程中，處處都有他們保駕護航，處處都有他們無私的奉獻，處處都有他們的諄諄教誨。

我小時候，身體素質不太好，經常感冒。有一次深夜，我突然發燒，摟著我睡的母親馬上發現了我的異常，拿出溫度計，一查，38。2°C，于是立刻叫醒父親。父親聽說后立即穿好衣服，推出摩托車，找出衣服把我捂得嚴嚴實實的，讓母親抱著我坐在摩托車后，匆匆來到醫院，陪著小心叫醒值班醫生，給我看病。打針時，我怕疼，母親撫摸著我、安慰著我；父親則在旁邊鼓勵我：“我家豆豆最勇敢了，一點都不怕，來，我給你講一個成語故事……”在父親母親的呵護下，我覺得時間過得飛快，沒有那么難熬，也沒有那么痛苦……

父親母親不僅在生活上呵護我，在學習上也不斷幫助我，讓我戰勝困難。有一天晚上，已有十一點多鐘，可我的數學家庭作業還未做完，有一題我左思右想都做不出來，母親也不會，父親呢？遠在外地出差，沒辦法，我只能要母親給他打電話。睡夢醒來的父親，先關心地問我這么晚還未休息，然后耐心地給我講解題目。

在我前進的每一步中，都有父親母親的無私付出，我不由想起了唐朝詩人孟郊的《游子吟》：“誰言寸草心，報得三春暉。